(x - 1)(x - 3) < 0

⇒ x - 1 > 0 và x - 3 < 0

Hoặc x - 1 < 0 và x - 3 > 0

TH1: x - 1 > 0 và x - 3 < 0

*) x - 1 > 0

x > 0 + 1

x > 1 (1)

*) x - 3 < 0

x < 0 + 3

x < 3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1 < x < 3

TH2: x - 1 < 0 và x - 3 > 0

*) x - 1 < 0

x < 1 (3)

*) x - 3 > 0

x > 3 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ không tìm được x thỏa mãn trường hợp 2

Vậy 1 < x < 3 thì (x - 1)(x - 3) < 0

(x-1)(x-3)<0

=> x-1 > 0 và x - 3 < 0 ( Vì : x-1 > x-3 với mọi x )

=> x>1 và x < 3

=> 1<x<3

CNửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 9 x 4 = 36(m)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: (36 - 18) : 2 = 9(m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 36 - 9 = 27(m)

 

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là: 27 x 9 = 243(m²)

a) (-3) . (-2) . (-5) . (-4)

= [(-3).(-4)] . [(-2).(-5)]

= 12.10

= 120

b) 3.2.(-8).(-5)

= [3.(-8)].[2.(-5)]

= -24.(-10)

= 240

A B C D I E M

a/

Ta có

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAI}\) (góc đối dỉnh)

\(\widehat{IAC}=\widehat{BAI}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{IAC}\)

Xét tg EAD và tg IAC có

\(\widehat{EAD}=\widehat{IAC}\left(cmt\right)\)

AE=AI (gt); AD=AC (gt)

=> tg EAD = tg IAC (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ACI}\)

b/

Xét tg ACD có

AD=AC (gt) => tg ACD cân tại A

Ta có

MD=MC (gt)

\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MAC}\) (trong tg cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh tg cân đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân)

Ta có

tg EAD = tg IAC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{IAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAD}+\widehat{EAD}=\widehat{MAC}+\widehat{IAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MAI}\)

Mà \(\widehat{MAE}+\widehat{MAI}=\widehat{EAI}=180^o\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MAI}=90^o\Rightarrow AM\perp AI\)

c/

\(AM\perp AI\Rightarrow AM\perp IE\) (1)

Xét tg cân ACD có

MD=MC (gt)

\(\Rightarrow AM\perp CD\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao) (2)

Từ (1) và (2) => IE//CD (cùng vuông góc với AM)

(-7).\(x\) = -37 + 79

-7\(x\)    = 42

   \(x\)     = 42: (-7)

  \(x\)     = -6

(-7)x = 42

     x = 42 : (-7)

     x = -6

12800cm² = 128dm²

\(\text{12800cm}^2\) \(=128dm^2\)

1;  134. (-76) + 348.(-24) - 214.76

= (-76.) (134 + 214) + 348.(-24)

= -76. 348 + 348. (-24)

= - 348 .(76 + 24)

= - 348. 100

= - 34800

2; \(x\); y \(\in\) Z biết  \(x\).(y + 1) - ( y + 1) = 10

                                (y + 1).(\(x\) - 1) =  10

   10 = 2.5; Ư(10) = {- 10; - 5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

                   Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-9; -2); (-4; - 3); (-1; -6); (0; -11); (2; 9); (3; 4); (6; 1); (11; 0)

Đề bài dư số lẻ(l4 chưa học)

thế hả bạn?dù sao cũng cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi của mình nhé!

10 gói xà phòng nặng:

250 × 5 + 500 × 5 = 3750 (g)

a) Ta có:

∠ABD = ∠CDE = 60⁰ (gt)

Mà ∠ABD và ∠CDE là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

b) Vẽ tia Am là tia đối của tia AB

Do AB // CD

⇒ ∠mAC = ∠ACD (so le trong)

Mà ∠mAC + ∠BAC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ACD + ∠BAC = 180⁰