\(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left[\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\right]+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\) là một số chính phương (đpcm)

theo bài ra ,ta có :

\(\frac{1}{6}.2+\frac{CB}{12}=\frac{CB}{6}\)  

\(\Rightarrow CB=4\left(km\right)\)

C là điểm Lan quay lại 

Ta có : AC= \(12.\frac{1}{6}=2\left(km\right)\)

=>AB= 6km

mình chỉ hỏi chơi thôi chứ mình biết làm rồi

Q = \(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

Q = \(\frac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

Q = \(\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

Q = \(\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

Q = \(\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

Q = \(\frac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}=-x^2-2x-2\)

xl bn nhe, mk ms cs k9 hoiii -_-

mình chưa hiểu đề lắm 

sao lại lập phương 3 số tự nhiên liên tiếp

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a-1;a;a+1

ta có

\(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)

\(=3a^3+6a=3a^3-3a+9a=3a\left(a^2-1\right)+9a=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)

vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

\(\Rightarrow3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮9\)

mà \(9a⋮9\)

vậy lập phương 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9

Ta có: a²(a+1)+2a(a+1)=a(a+1)(a+2)

         Do\(\hept{\begin{cases}a\left(a+1\right)⋮2\\a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮3\end{cases}\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}⋮2.3=6\left(dpcm\right)\)

\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)\)

                                                      \(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a, a+1 , a+2 lần lượt là 3 số nguyên liên tiếp 

nên \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\)

\(x^2+3x+3\)

Ta có : \(x^2+3x\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+3x+3\ge0+3\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+3x+3\ge3\forall x\)

Vậy đa thức \(x^2+3x+3\) không có nghiệm 

Chúc bạn học tốt !!!

Bạn Hoàng Việt Nhật sai bét rồi

\(x^2+3x\)luôn \(\ge0\)là sai

Vd: x=-1 thì\(x^2+3x=-2\)ko \(\ge0\)

Vì vậy bạn sai hoàn toàn rồi