Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :

\(E=\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}+\frac{\left(b-x\right)^2}{b\left(a-b\right)\left(c-b\right)}+\frac{\left(c-x\right)^2}{c\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

Biết : \(1-\frac{x^2}{abc}=0\)

cho x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x² + 8xy + 5y² + 4 - 4y + 8=0

tìm giá trị của biểu thức: P= (x + y)⁸ + (x + 1)¹¹ + (y - 1)²⁰¹⁸.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Q= 2x + 1

      x² + 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am. Qua M kẻ các đường thẳng song song vs AB và AC,chúng cắt các cạnh AB tại D, cạnh AC tại E.

a. Tứ giác ADME là hình j? Vì sao?

b. Chứng minh tam giác AMB cân

c. trên tia đối của tia DM lấy điểm F sao cho: DF=DM. Tứ giác AMBF là hình gì? vì sao?

o l m . v n

Tìm x: x²(x-3) -  4x + 12=0

Bạn Trường Sa có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB = 12cm, chiều rộng AD = 6cm. Bạn Trường Sa muốn làm hai bồn hoa ở  hai góc vườn là hai tam giác vuông. Trong đó M là trung điểm của cạnh AB và AH=BK = 1/3 AD. Hãy tính:

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD
b) Diện tích phần còn lại của mảnh vườn

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am. Qua M kẻ các đường thẳng song song vs AB và AC,chúng cắt các cạnh AB tại D, cạnh AC tại E.

a. Tứ giác ADME là hình j? Vì sao?

b. Chứng minh tam giác AMB cân

c. trên tia đối của tia DM lấy điểm F sao cho: DF=DM. Tứ giác AMBF là hình gì? vì sao?

Xét biểu thức:\(A=\left(\frac{a+1}{ab+1}+\frac{ab+a}{ab-1}-1\right):\left(\frac{a+1}{ab+1}-\frac{ab+a}{ab-1}+1\right)\\ \)

a)Rút gọn A

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A đạt được biết a+b=4

Tìm a để: ( x^4- x^2+ 3x^3+ a) chia hết cho ( x^2- x+ 5)