Cho s =7^0+7^1+.......+7^60. chứng tỏ rằng s-1 chia hết cho 8 ??? giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2021
\(n^2+3n+1=n^2+n+2n+2-1=\left(n+2\right)\left(n+1\right)-1⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2,0\right\}\).
PV
16 tháng 12 2021
hình tam giác đều : 3 cạnh bằng nhau , 3 góc bằng nhau ,mỗi góc bằng 60 độ
NL
1
VH
16 tháng 12 2021
Ta có: 2.3^x+3^x+2=891
2.3^x+3^x.3^2=891
3^x.(2+3^2)=891
3^x.(2+9)=891
3^x.11=891
3^x=891:11
3^x=81
3^x=3^4
=>x=4
Vậy x=4
. là dấu nhân nhé
\(S=7^0+7^1+7^2+...+7^{60}\)
\(=1+\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=1+7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=1+8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)\)
Suy ra \(S-1=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\).