Đề yêu cầu gì thế bạn?

\(D=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^9}+\dfrac{1}{2^{2025}}\)

\(8D=1+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^6}+\dots+\dfrac{1}{2^{2022}}\)

\(8D-D=\left(1+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^6}+\dots+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^6}+\dfrac{1}{2^9}+\dots+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)

\(7D=1-\dfrac{1}{2^{2025}}\)

Khi đó: \(P=\left(7D+\dfrac{1}{2^{2025}}\right)^{1981}=\left(1-\dfrac{1}{2^{2025}}+\dfrac{1}{2^{2025}}\right)^{1981}\)

\(=1^{1981}=1\)

Đây là toán hai tỉ số một đại lượng không đổi. 

                   Giải:

Tổng số sách của An luôn không đổi.

Số sách ngăn trên lúc đầu của An bằng:

     4 : (4 + 5) = \(\dfrac{4}{9}\) (tổng số sách)

Số sách ngăn trên lúc sau bằng:

      1 : (1 + 2) = \(\dfrac{1}{3}\) (tổng số sách)

An có tất cả số sách là:

        10 : (\(\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}\)) = 90 (cuốn sách)

Kết luận giá sách của An có tất cả 90 cuốn sách

\(\dfrac{\left(0,6-\dfrac{3}{2020}+\dfrac{3}{91}-1\dfrac{1}{2}\right)}{\dfrac{9}{91}+1,8-\dfrac{9}{2020}-4\dfrac{1}{2}}\cdot\dfrac{2021\cdot2022-2022}{2020}\)

\(=\dfrac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{2020}+\dfrac{3}{91}-\dfrac{3}{2}}{\dfrac{9}{91}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{9}{2020}-\dfrac{9}{2}}\cdot\dfrac{2022\cdot\left(2021-1\right)}{2020}\)

\(=\dfrac{3}{9}\cdot2022=2022\cdot\dfrac{1}{3}=674\)

A = \(\dfrac{n+1}{3n-1}\) (n \(\in\) Z)

Gọi ƯCLN(n + 1; 3n - 1) = d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n-1⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n-1⋮d\end{matrix}\right.\)

             3n + 3  - (3n - 1) ⋮ d

             3n + 3 - 3n + 1 ⋮ d

                     4 ⋮ d

               d \(\in\) Ư(4) = { 1; 2; 4}

                Để A tối giản thì

               d ≠ 4 và d ≠ 2 

Vậy để A tối giản thì n ≠ 2k - 1 

             Giải

Chu vi của hình chữ nhật là: 

   (\(\dfrac{63}{5}\)  + \(\dfrac{21}{2}\)) x 2 = 46,2 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 

    \(\dfrac{63}{5}\) x \(\dfrac{21}{2}\) = 132,3 (cm²)

Kết luận:...

2/3 + 1/3 : 3x = 20%

1 : 3x             =20/100

     3x             = 1 : 20/100 ( 1 . 100/20) 

     3x             = 5

       x             = 5 : 3

       x             = 5/3

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\) : 3\(x\) = 20%

        \(\dfrac{1}{9}\)\(x\)     = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

         \(\dfrac{1}{9}\)\(x\)    = - \(\dfrac{7}{15}\)

            \(x\)   = - \(\dfrac{7}{15}\) x 9

            \(x\) = - 4,2

Vậy \(x=-4,2\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}:3x=20\%\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3x}=\dfrac{20}{100}\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{9x}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{9x}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{9x}=\dfrac{3}{15}-\dfrac{10}{15}\)

\(\dfrac{1}{9x}=-\dfrac{7}{15}\)

\(9x\times\left(-7\right)=15\)

\(9x=\dfrac{15}{\left(-7\right)}\)

\(x=-\dfrac{15}{7}\times\dfrac{1}{9}\)

\(x=-\dfrac{5}{21}\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}:3x=20\%\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3x}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{9x}=-\dfrac{7}{15}\)

\(\Rightarrow9x=-\dfrac{15}{7}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{15}{7}:9\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{21}\)