Biểu thức A xác định\(\Leftrightarrow x^{2^{ }}-4\ne0\)

                                       \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\)

                                  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

                                   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)

              Vậy ĐKXĐ:x\(\ne\)\(\orbr{\hept{\begin{cases}2\\-2\end{cases}}}\)

để phân thức A đc xd

<=> x² -4 khác 0

<=> (x+2)(x-2) khác 0

<=> (x+2) khác 0 và (x-2) khác 0

<=> x khác -2 và x khác 2

vậy ...

program....

uses Crt;
Var a, b, c,  : Real;
Begin
clrscr;
Write( ' Nhap ba so a, b, c : ' );
Readln(a, b, c);
If (a>0) and (b>0) and (c>0) and (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a) then
Begin
Writeln( ' Ba canh tren tao thanh mot tam giac ');
if (a=b) or (a=c) or (b=c) then write(' Day la tam giac can ' );
End
Else   write(' Day khong la tam giac can ' );
Readln;
End.

Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-4\ge-4\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x^2-4}\le-1\)

\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-4}\ge1\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))

Nam nhóm máus O

Minh nhóm máu AB

Nhân nhóm máu A

Tùng nhóm máu B

\(\text{Ta có: }x^2+2x-1=0\)

\(\text{chuyển vế đổi dấu rồi bình phương thay x^4=1-4x-4x^2 vào bthuc A ta có}\)

\(A=1-4x+4x^2+12x+2019\)

=>\(A=4x^2+8x+2019=4\left(x^2+2x-1\right)+2023\)

\(\text{Mà x^2+2x-1=0}\)

\(=>A=4.0+2019=2019\)

\(\text{Vậy A=2019}\)

M = (x⁴ + 2x³ - 2x²) - (2x³ + 4x² - 4x) + (6x² + 12x - 12) + 2019

M = x²(x² + 2x - 2) - 2x(x² + 2x - 2) + 6(x² + 2x - 2) + 2019

M = 0 + 0 + 0 + 2019

M = 2019

Nguyễn Linh Ch Thanks cô ạ,e thiếu + 2:(( ko hiểu sao dạo này e hay nhầm ạ:(

\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)

\(=x^2y^2+2+\frac{1}{x^2y^2}\)

Đặt \(a=\frac{1}{x^2y^2}=\frac{1}{\left(xy\right)^2}\ge\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^4}{16}}=16\)

Ta có:

\(P=a+\frac{1}{a}+2=\left(\frac{1}{a}+\frac{a}{256}\right)+\frac{255a}{256}+2\)

Theo BĐT Cô-si ta có:

\(P\ge2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot\frac{a}{256}}+\frac{255\cdot16}{256}+2=\frac{289}{16}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(a=6\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

\(P=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)

\(=x^2y^2+2+\frac{1}{x^2y^2}\)

Đặt \(\frac{1}{x^2y^2}=a\)

Ta có:\(a=\frac{1}{x^2y^2}=\frac{1}{\left(xy\right)^2}\ge\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^4}{16}}\ge16\)

Khi đó:

\(P=a+\frac{1}{a}+2=\left(\frac{1}{a}+\frac{a}{256}\right)+\frac{255a}{256}\)

Theo BĐT Cô si ( từ nay bỏ AM-GM,thấy quê quê sao á ) ta có:

\(P\ge2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot\frac{a}{256}}+\frac{255\cdot16}{256}=\frac{27}{16}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=\frac{1}{2}\)