Với q,p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng p4 - q4 chia hết cho 240
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B
1
11 tháng 1 2016
n^3+5n=n^3-n+6n=n.(n^2-1)+6n=n.(n-1).(n+1)+6n=(n-1).n.(n+1)+6n
vì (n-1).n.(n+1) la 3 so lien tiep luon chia het cho 6 và 6nchia het cho 6
suy ra ĐPCM
DQ
1
12 tháng 1 2016
Ko, có thể chuyển thành (-5)+(-5)+...+(-5) cho mk đc ko?
TT
0
12 tháng 1 2016
Có: M-N = (a+b-1) - (b+c-1) = a + b -1 - b - c - 1 = ( a - c ) + ( b - b ) + ( -1 + 1 ) = a - c + 0 + 0 = a - c
Vì M>N => M - N là số dương
Mà M - N = a - c => a - c là số dương
Vậy a - c là số dương
Mình gợi ý nè : Tách p^4 - q^4 thành (p - 1)(p + 1)(p2 - 1)
Chứng minh p^4 và q^4 chia hết cho 240
Chỉ cần chứng mình nó chia hết cho 16; 3 và 5.
Dễ chứng minh rồi, bạn tự làm nha !!!
Mình viết nhầm : chứng minh q4 - 1 và p4 - 1 chia hết cho 240