*Thay x = 2 vào phương trình,ta được: \(16+4m-26+n=0\Leftrightarrow4m+n=10\)(1)

*Thay x = 3 vào phương trình,ta được: \(54+9m-39+n=0\Leftrightarrow9m+n=-15\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được:\(5m=-25\Leftrightarrow m=-5\)

\(\Rightarrow n=10+4.5=30\)

Ta được phương trình \(2x^3-5x^2-13x+30=0\)

\(\Rightarrow2x^3-10x^2+5x^2-25x+12x+30=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^3-10x^2+12x\right)+\left(5x^2-25x+30\right)=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x^2-5x+6\right)+5\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là \(\frac{-5}{2}\)

alo con đũy

Vế trái: 

(4x^2 - 12x + 9) + 1

= (2x-3)^2 +1

Mà (2x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 , 1 lớn hơn 0

Suy ra vế trái lớn hơn hoặc bằng 1 

Mà vế trái = 0

Suy ra phương trình vô nghiệm

\(4x^2-12x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-12x+9+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)^2=-1\)( Vô lý )

Vậy pt vô ngiệm 

\(\frac{\left(x+6\right)\left(x+6\right)}{2}-\frac{4x}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+6\right)^2}{2}=\frac{4x}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+6\right)^2}{6}=\frac{8x}{6}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+6\right)^2=8x\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+12x+36\right)-8x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+36x+108-8x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+28x+108=0\)

=>   pt vô ngiệp 

\(\frac{\left(x+6\right)^2}{2}-\frac{4x}{3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+12x+36}{2}-\frac{4x}{3}=0\)

\(\Rightarrow\frac{3x^2+36x+108}{6}-\frac{8x}{6}=0\)

\(\Rightarrow\frac{3x^2+28x+108}{6}=0\)

\(\Rightarrow3x^2+28x+108=0\)

Ta có: \(\Delta=28^2-4.3.108=-512< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

3x² + 2x - 1 = 0

<=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

<=> 3x ( x + 1 ) - ( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 ) ( 3x -1 ) = 0 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

KL : Tập nghiệp ...........................

\(3x^2+2x-1=0\)

Ta có \(\Delta=2^2+4.3.1=16,\sqrt{\Delta}=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2+4}{6}=\frac{1}{3}\\x=\frac{-2-4}{6}=-1\end{cases}}\)

viết m+u+r

\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=6\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x+1\right)=6\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x.2=6x^2+6x+6\)

\(\Leftrightarrow4x=6x^2+6x+6\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2x+6=0\)

Ta có \(\Delta=2^2-4.6.6< 0\)

Vậy pt vô nghiệm

\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=6\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\right].\left[\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\right]=6\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)=6x^2+6x+6\)

\(\Leftrightarrow2.2x=6x^2+6x+6\)\(\Leftrightarrow4x=6x^2+6x+6\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2x+6=0\)\(\Leftrightarrow3x^2+x+3=0\)( vô nghiệm vì \(1^2< 4.3.3\)hay \(1< 36\)) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)

a) \(3+2,25x+2,6=2x+5+0,4x\)

\(\Leftrightarrow3+2,25x+2,6-2x-5-0,4x=0\)

\(\Leftrightarrow0,6-0,15x=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)

b) \(5x+3,48-2,35x=5,38-2,9x+10,42\)

\(\Leftrightarrow5x+3,48-2,35x-5,38+2,9x-10,42=0\)

\(\Leftrightarrow5,55x-12,32=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,21981982\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2,21981982\right\}\)

c) \(3\left(2,2-0,3x\right)=2,6+\left(0,1x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,2-0,3x\right)-2,6-\left(0,1x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6,6-0,9x-2,6-0,1x+4=0\)

\(\Leftrightarrow8-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{8\right\}\)

d) \(3,6-0,5\left(2x+1\right)=x-0,25\left(2-4x\right)\)

\(\Leftrightarrow3,6-0,5\left(2x+1\right)-x+0,25\left(2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3,6-x-0,5-x+0,5-x=0\)

\(\Leftrightarrow3,6-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=1,2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{1,2\right\}\)