Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là​\(\frac{9}{20}\). Nếu lấy số thứ nhất chia cho 3, số thứ hai chia cho 4 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia trên đều là phép chia hết.

Số bé là:...

Số lớn là:...

chỉ cần đáp án thôi(giải cx đc)

Help me pls

Gọi O là trung điểm của MN,I là trung điểm của DE

Vì \(\hept{\begin{cases}DM//BC\left(gt\right)\\NE//BC\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}DM//NE\)

Xét tam giác ANE có DM//NE(cmt) và D là trung điểm của AE( vì...)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của AN

\(\Rightarrow AM=MN\left(1\right)\)

Xét hình thang MDBC có: MD//BC và E là trung điểm của DB(vì...)

\(\Rightarrow N\)là trung điểm của MC

\(\Rightarrow MN=NC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=MN=NC\)

Vì O là trung điểm của MN \(\Rightarrow OM=ON=\frac{1}{2}MN\)

\(\Rightarrow OM+MA=ON+NC\)( vì MA=NC(cmt))

\(\Rightarrow AO=OC\)

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC

CMTT \(AI=IB\)

\(\Rightarrow I\)là trung điểm của AB

Xét tam giác ABC có: 

I là trung điểm của AB(cmt) và O là trung điểm của AC(cmt)

\(\Rightarrow OI\)là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow OI=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)=2\)(cm) vì BC=4cm

Xét hình thang MDEN có O là trung điểm của MN (c.vẽ) ,I là trung điểm của DE 

\(\Rightarrow OI\)là đường trung bình của hình thang MDEN

\(\Rightarrow\frac{MD+NE}{2}=OI\left(tc\right)\)

\(\Rightarrow MD+NE=4\left(3\right)\)

Xét tam giác ANE có: M là trung điểm của AN,D là trung điểm của AE

\(\Rightarrow MD\)là đường trung bình của tam giác ANE

\(\Rightarrow MD=\frac{1}{2}NE\)Hay NE=2MD(4)

THay (4) vào (3) ta được:

\(3MD=4\)

\(\Rightarrow MD=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow NE=\frac{8}{3}\left(cm\right)\)

Bài 13: Mẫu số của một phân số hơn tử của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số đã cho.

Bài 14: Một người đi xe đạp từ A đến B. Lúc đầu trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 10km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 15km/h. Sau 4 giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 15: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8h sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi 11 giờ 20 phút mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng?

Bài 10: Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày 52 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch?

Bài 11: Quãng đường AB dài 120 km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Sau khi người đó đi được 1,5 giờ thì có một người đi xe máy từ B về A. Hỏi sau bao lâu thì hai người gặp nhau?

Bài 12: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Nếu tăng chiều dài lên 2 cm, giảm chiều rộng 2 cm thì diện tích giảm 20 cm². Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật.