Giải phương trình
a) x2-3x+2+|x-1|=0
b) 8(x+1/x)2+4(x2+1/x2)2-4(x2+1/x2)(x+1/x) 2=(x+4)2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chết mẹ nhầm; đề đây nha:
Tìm m sao cho với mọi x, ta có: 2x3−3x2+x+m=(x+2)(2x2 -7x+15)
Bài giải:
Cách 1: Ta có
(x+2)(2x2−7x+15)
=2x3−7x2+15x+4x2−14x+30
=2x3−3x2+x+30
Vì 2x3−3x2+x+m=2x3−3x2+x+30⇒m=30.
Cách 2: Cho x=−2 thì vế phải bằng 0. Khi đó vế trái bằng m−30. Do đó m = 30. Thử lại thấy thỏa mãn.
Để A có GTNN thì\(-x^2+2x-4\) có GTLN
Mà \(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+4\right)\)
Để \(-x^2+2x-4\)có GTLN thì\(x^2-2x+4\)có GTNN
Mà \(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy biểu thức A có GTNN là 3 khi và chỉ khi \(x=1\)
+) If \(x\ge1\)then\(\left|x-1\right|=x-1\)
Equation becomes \(x^2-3x+2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)(satisfy)
+) If \(x< 1\)then\(\left|x-1\right|=1-x\)
Equation becomes \(x^2-3x+2+1-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(unsatisfactory\right)\\x=3\left(unsatisfactory\right)\end{cases}}\)
So x = 1
câu b bạn ghi = công thức dc ko, khó nhìn quá