+) If \(x\ge1\)then\(\left|x-1\right|=x-1\)

Equation becomes \(x^2-3x+2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)(satisfy)

+) If \(x< 1\)then\(\left|x-1\right|=1-x\)

Equation becomes \(x^2-3x+2+1-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(unsatisfactory\right)\\x=3\left(unsatisfactory\right)\end{cases}}\)

So x = 1

câu b bạn ghi = công thức dc ko, khó nhìn quá

M lm đg r . Nhg m lm toán ghi TV nha m. TA t đọc đc nhưng kì kì.

y = 5

còn x = -1,541953143

đưa x về phân số dùm mk nha!!!

mk cho bt kết quả r tự giải ik

Chết mẹ nhầm; đề đây nha:

Tìm m sao cho với mọi x, ta có: 2x³−3x²+x+m=(x+2)(2x² -7x+15)
 

                         Bài giải:

Cách 1: Ta có

(x+2)(2x²−7x+15)

=2x³−7x²+15x+4x²−14x+30

=2x³−3x²+x+30

Vì 2x³−3x²+x+m=2x³−3x²+x+30⇒m=30.

Cách 2: Cho x=−2 thì vế phải bằng 0. Khi đó vế trái bằng m−30. Do đó m = 30. Thử lại thấy thỏa mãn.

Để A có GTNN thì\(-x^2+2x-4\) có GTLN

Mà \(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+4\right)\)

Để \(-x^2+2x-4\)có GTLN thì\(x^2-2x+4\)có GTNN

Mà \(x^2-2x+4=x^2-2x+1+3=\left(x-1\right)^2+3\)

    \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy biểu thức A có GTNN là 3 khi và chỉ khi \(x=1\)

Vì \(x^2+x+1=x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy ....