Trả lời: 

       Sorry, mk ms lớp 7,ko làm đc lớp 9!

-Tìm \(\Delta\)để tìm điều kiện cho phương trình có 2 nghiệm

-Tìm tích \(x_1_{ }x_2=\frac{c}{a}\)để tìm đk cho 2 nghiệm khác 0

- Tìm tổng và tích 2 nghiệm theo định lí Vi-ét

- \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x1+x2\right)^2}{x1x2}=\frac{-1}{2}\)

Thay tích với tổng vào để tính nhé.Mình bận chỉ hướng dẫn ý chính. Có gì sai sót bỏ qua cho

Ta có :

\(2a^2+16ab+7b^2=\left(2a+3b\right)^2-2\left(a-b\right)^2\le\left(2a+3b\right)^2\)

=> \(P\ge\frac{25a^2}{2a+3b}+\frac{25b^2}{2b+3c}+\frac{c^2\left(a+3\right)}{a}\)

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có

\(\frac{25a^2}{2a+3b}+2a+3b\ge10a\)

\(\frac{25b^2}{2b+3c}+2b+3c\ge10b\)

\(\frac{c^2\left(a+3\right)}{a}=\left(c^2+1\right)+(\frac{3c^2}{a}+3a)-3a-1\ge2c+6c-3a-1=8c-3a-1\)

Khi đó 

\(P\ge\left(10a-2a-3b\right)+\left(10b-2b-3c\right)+\left(8c-3a-1\right)\)

=> \(P\ge5\left(a+b+c\right)-1=14\)

Vậy \(MinP=14\)khi a=b=c=1

 Con ma xanh đập 1 phát chết, con ma đỏ đập 2 phát thì chết. Làm sao chỉ với 2 lần đập mà chết cả 2 con?

\(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+2}\Leftrightarrow Px^2+2x.P+2P=x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+\left(2P-1\right)x+\left(2P-1\right)=0\)

Xét P = 1 thì x = -1 

Xét P khác 1 thì \(\Delta=\left(2P-1\right)^2-4\left(P-1\right)\left(2P-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4P^2+8P-3\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le P\le\frac{3}{2}\)

hình tự vẽ. ( có tham khảo )

Gọi E và F là chân đường vuông góc từ I xuống AB,AC

gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,IA,IB,IC

\(\Delta BIE\)vuông tại E có EI là trung tuyến nên EI = \(\frac{1}{2}IB\)

mà MQ là đường trung bình \(\Delta BIC\)nên MQ = \(\frac{1}{2}IB\)

\(\Rightarrow EI=MQ\)

tương tự : QF = MP

CM : MPIQ là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{MPI}=\widehat{IQM}\)( 1 )

mặt khác : \(\widehat{EPI}=2\widehat{ABI}\); \(\widehat{FQI}=2\widehat{ACI}\)

\(\Rightarrow\widehat{EPI}=\widehat{FQI}\)( 2 )

Cộng ( 1 ) với ( 2 ) ta được : \(\widehat{EPM}=\widehat{MQF}\)

CM : \(\Delta MPE=\Delta FQM\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)ME = MF

dễ thấy tứ giác AEIF nội tiếp đường tròn tâm N đường kính IA nên NE = NF

\(\Rightarrow MN\perp EF\)

mà BICK là hình bình hành nên M là giao điểm BC và IK \(\Rightarrow\)M là trung điểm IK

\(\Delta AIK\)có MN là đường trung bình nên MN // AK

\(\Rightarrow AK\perp EF\)

gọi J là giao điểm của AK với đường tròn ( N ; IA/2 ) rồi cm : \(\widehat{EAI}=\widehat{FAJ}\)

vậy ta có điều phải chứng minh

e vẽ cái hình cho mọi người dễ nhìn nhé.

Câu hỏi: một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng ( tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần ) gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng .a em hay tìm một hên thức liên hệ giữa y và x. B tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng

Trả lời: Tự phan tích -> ra.

Câu hỏi: 

Một trường thcs được xây dựng trên khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m,đường chéo khu đất là 100 m.Biết số học sinh của trường là 500 em.Hỏi trường học có đạt chuẩn về '' diện tích khu trường theo quy định hay không ?

Quyết định số 1221/2000/QĐ-BYT ngày 18/4/2000 của Bộ trưởng Bộ Y tế quy định khu trường như sau:

   - Trường phải đủ rộng để làm chỗ học,sân chơi,bãi tập và trồng cây xanh 

   - Ở các vùng nông thôn,miền núi diện tích trung bình không dưới 10 m² cho một học sinh

   -Ở các thành phố,thị xã trung bình không dưới 6 m² cho một học sinh

Trả lời; Phân tích -> ra.

cậu phải giải bài toán bằng cách lập phương trình chứ

a) Gọi I là giao điểm của PE và QF. Ta thấy P thuộc trung trực của BE nên \(\Delta\)BPE cân tại P

Kết hợp với ^PBE = 45⁰ => \(\Delta\)PBE vuông cân tại P. Tương tự \(\Delta\)CQF vuông cân tại Q.

Do đó ^POQ= ^OPE = ^OQF = 90⁰ cho nên tứ giác POQI là hình chữ nhật.

=> ^EIF = 90⁰. Mà ^IEF = ^PEB = 45⁰ nên \(\Delta\)EIF vuông cân tại I

Ta có ^EMF = ^AMD = 45⁰ = 1/2.^EIF => \(\Delta\)MEF nội tiếp đường trong tâm I bán kính IE=IF

Cũng dễ có PE // AO (Cùng vuông góc OB). Do vậy ^IME = ^IEM = ^PEA = ^OAE = ^OMA

=> Hai tia MI,MO trùng nhau => O,I,M thẳng hàng. Từ tứ giác POQI là hình chữ nhật ta suy ra OI chia đôi PQ

=> OM cũng chia đôi PQ (đpcm).

b)  Dễ thấy khoảng cách tứ K,O,L đến BC bằng AB/2 nên K,O,L thẳng hàng.

Khi đó dễ thấy tứ giác PQTS là hình thang cân nhận KL làm trục đối xứng

Lúc này ta có ^POI = ^OPQ = ^OST => OI vuông góc với ST hay OM vuông góc với ST

=> ^VUM = 90⁰ - ^UMO = 90⁰ - ^OAM = 90⁰ - ^MDC = ^ADV => Tứ giác DAUV nội tiếp

=> ^KUV = ^ADV = 180⁰ - ^VLK. Từ đây có tứ giác KLVU nội tiếp

Hoặc 4 điểm K,L,U,V cùng thuộc một đường tròn (đpcm).

#)Hỏi j đi bn, bn ph hỏi cái j chứ làm lun rùi còn để cộng đồng ngắm ak ???

Bó cả tay lẫn chân !!! Bất lực như gặp cực hình !

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)

Em không chắc đâu ạ!

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ge3\end{cases}}\Rightarrow x>3\)

\(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}-\sqrt{x-3}=\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)

Do x > 3 nên x - 3 > 0. Do vậy:\(y=\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}\)

Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\Rightarrow y=\frac{1}{t^2}-t\)

Theo đề bài suy ra \(y=\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{t^2}\Leftrightarrow t^3=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

t = 1 \(\Rightarrow\sqrt{x-3}=1\Rightarrow x=4\) (TMĐKXĐ)