A = | x + 1, 5 | - 8

Ta có | x + 1, 5 | ≥ 0 ∀ x => | x + 1, 5 | - 8 ≥ -8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1, 5

=> MinA = -8 <=> x = -1, 5

B = | 2x - 4 | - 9/10

Ta có | 2x - 4 | ≥ 0 ∀ x => | 2x - 4 | - 9/10 ≥ -9/10 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinB = -9/10 <=> x = 2

C = 2, 5 - | x - 3, 5 | 

Ta có - | x - 3, 5 | ≤ 0 ∀ x => 2, 5 - | x - 3, 5 | ≤ 2, 5 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3, 5

=> MaxC = 2, 5 <=> x = 3, 5

D = 4 - | 5x + 3 |

Ta có - | 5x + 3 | ≤ 0 ∀ x => 4 - | 5x + 3 | ≤ 4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3/5

=> MaxD = 4 <=> x = -3/5

E = \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

Ta có | x - 2 | ≥ 0 ∀ x => | x - 2 | + 3 ≥ 3 ∀ x

=> \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\frac{1}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MaxE = 1/3 <=> x = 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

a) \(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(kb\right)^2-\left(kd\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\)(1)

\(\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{kb+3\cdot kd}{b+3d}=\frac{kb+3kd}{b+3d}=\frac{k\left(b+3d\right)}{b+3d}=k\)(1)

\(\frac{a-3c}{b-3d}=\frac{kb-3\cdot kd}{b-3d}=\frac{kb-3kd}{b-3d}=\frac{k\left(b-3d\right)}{b-3d}=k\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Tui cần ghấp

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

từ đây ta có \(x+y+z=\frac{x}{\frac{1}{2}-x-2}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y-3}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z+5}=\frac{1}{2}\)

Quy đồng ta tìm được \(x=-\frac{1}{2},y=-\frac{1}{3},z=\frac{3}{2}\)

Ta có \(\frac{4a-3b}{5}=\frac{5b-4c}{3}=\frac{3c-5a}{4}\)

=> \(\frac{20a-15b}{25}=\frac{15b-12c}{9}=\frac{12c-20a}{16}=\frac{20a-15b+15b-12c+12c-20a}{25+9+16}=\frac{0}{50}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}4a-3b=0\\5b-4c=0\\3c-5a=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=3b\\5b=4c\\3c=5a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=45\\b=60\\c=75\end{cases}}\)

không biết