\(\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot11}+...+\dfrac{1}{21\cdot23}+\dfrac{1}{23\cdot25}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{21\cdot23}+\dfrac{2}{23\cdot25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{25}=\dfrac{2}{25}\)

9009 : 33

\(\dfrac{3}{2}\times5+\dfrac{4}{5}\times9+\dfrac{5}{9}\times14\)

\(=\dfrac{3\times5}{2}+\dfrac{4\times9}{5}+\dfrac{5\times14}{9}\)

\(=\dfrac{15}{2}+\dfrac{36}{5}+\dfrac{70}{9}=\dfrac{2023}{90}\)

\(\dfrac{24}{7}\) giờ

\(=\dfrac{21}{7}\) giờ \(+\dfrac{3}{7}\) giờ

\(=3\) giờ \(\dfrac{180}{7}\) phút

Vậy \(\dfrac{24}{7}\) giờ \(=3\) giờ \(\dfrac{180}{7}\) phút.

số gạo mà đơn vị đã chuẩn bị đủ cho 1 người ăn trong số ngày là 

40 x 600 = 24000 (ngày)

do có thêm 200 người đến nên số người trên thực tế là 

600 + 200 = 800 (người)

với 800 người thì số gạo đó đủ ăn trong số ngày là

24000 : 800 = 30 (ngày)

đs....

Thanks bạn Nguyễn Thị Thương Hoài 

xét cấc số từ 1 đến 100, nếu ta thêm 2 chữ số 0 vào bên trái các số có 1 chữ số và thêm 1 chữ số 0 vào bên trái các số có hai chữ số thì lúc này tất cả các số đều là số có 3 chữ số 

từ 001 đến 100 có số số hạng là (100 - 001 ): 1 + 1 = 100 (số)

số các chữ số khi đó là 

3 x 100 = 300 ( chữ số)

từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số

vậy số chữ số 0 đã được thêm vào là

9 x 2 = 18 (chữ số)

từ 10 đến 99 có (99 - `10 ): 1 + 1 = 90 (số)

vậy số chữ số 0 đã  được viết thêm vào là 

90 x 1 = 90 (chữ số)

viết liên tiếp từ 1 đến 100 được 1 số tự nhiên có số chữ số là 

300 - 18 - 90 = 192 (chữ số)

đs....

còn 1 cách khác nữa bạn nhé 

`27/35 xx ( 7070/2727 - 7/9)`

`=27/35 xx (70/27 - 7/9)`

`=27/35 xx ( 70/27 - 21/27)`

`=27/35 xx 49/27`

\(=\dfrac{27.49}{35.27}\)

\(=\dfrac{1.7}{5.1}\)

`=7/5`

`33/23 : 44/69 : 27/16`

`=33/23 xx 69/44 xx 16/27`

`=(33xx69xx16)/(23xx44xx27)`

\(=\dfrac{33.23.4}{23.11.9}\)

` = (33xx4)/(11xx9)`

`=4/3`

nhanh giúp mik nha

    \(\dfrac{6}{11}\) : \(\dfrac{3}{22}\) x \(\dfrac{3}{8}\)

=  \(\dfrac{6}{11}\) x \(\dfrac{22}{3}\) x \(\dfrac{3}{8}\)

= \(\dfrac{3}{2}\)

    \(\dfrac{33}{23}\) : \(\dfrac{44}{69}\): \(\dfrac{27}{16}\)

= \(\dfrac{33}{23}\) x \(\dfrac{69}{44}\)x \(\dfrac{16}{27}\)

= \(\dfrac{4}{3}\)

      \(\dfrac{31\times14\times63}{21\times62\times35}\)

= \(\dfrac{31\times2\times7\times21\times3}{21\times31\times2\times5\times7}\)

= \(\dfrac{3}{5}\)

Các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{5};\dfrac{2}{3}\)

1/4,2/5,1/2,3/5,2/3

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{75}{100}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{100}{125}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}\)

\(=1+1=2\)

`1/4 + 75/100 + 1/5 + 100/125`

`=1/4 + 75/100 + 1/5 + 4/5`

`=25/100 + 75/100 + 20/100 + 80/100`

`=25% + 75% + 20% + 80%`

`=(25%+75%)+(20%+80%)`

`=100% + 100%`

` = 200%`

`=200/100 = 2`