K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2020

Bài 2 :

a) \(\left(5x^2y-8xy^2+y^3\right)\left(2x^3+x^2y-3y^2\right)\)

\(=10x^5y+5x^4y^2-15x^2y^3-16x^4y^2-8x^3y^3+24xy^4+2x^3y^3+x^2y^4-3y^5\)

\(=10x^5y-11x^4y^2-6x^3y^3+x^2y^4-15x^2y^3+24xy^4-3y^5\)

a, \(=12x^5+9x^3y^2-6x^2y^3-20x^4y-15x^2y^3-10xy^4-24x^3y^2-18xy^4+12y^5\)

(tự rút gọn cái :P)

b, \(8x^3+4x^2y-2xy^2-y^3\)

\(=4x^2\left(2x+y\right)-y^2\left(2x+y\right)=\left(2x+y\right)^2\left(2x-y\right)\)

\(4x^2y^2-4x^2-4xy-y^2=4x^2y^2-\left(2x+y\right)^2\)

\(=\left(2x+y+2xy\right)\left(2xy-2x+y\right)\)

Mấy cái còn lại nhân tung ra là được mà :))))

21 tháng 2 2020

làm luôn đi cậu

18 tháng 2 2020

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow x-3x^2+3x^2+6x< 15\)

\(\Leftrightarrow7x< 15\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{15}{7}\)

\(b,\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-2x}{4}-\frac{1-5x}{8}-x\le2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-4x}{8}-\frac{1-5x}{8}-\frac{8x}{8}\le2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-4x-1+5x-8x}{8}\le2\)

\(\Leftrightarrow-7x+1\le16\)

\(\Leftrightarrow-7x\le15\)

\(\Leftrightarrow x\le-\frac{15}{7}\)

18 tháng 2 2020

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\)

\(2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)

\(2x-x+6x-3x^2+3x^2< 15\)

\(7x< 15\)

\(x< \frac{15}{7}\)

\(b,\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)

\(2\left(1-2x\right)-16\le1-5x+8x\)

\(2-4x-16\le1+3x\)

\(-14-4x\le1+3x\)

\(-4x-3x\le1+14\)

\(-7x\le15\)

\(x\ge-\frac{15}{7}\)

18 tháng 2 2020

A B C D J M E G O I H N K F

+) Kẻ: AJ // CI //EF; I; J thuộc BD và M thuộc EF

Xét \(\Delta\)BAJ  có: FM // AJ 

=> \(\frac{BA}{BF}=\frac{BJ}{BM}\)

Xét  \(\Delta\)BCI có: ME // IC 

=> \(\frac{BC}{BE}=\frac{BI}{BM}\)

Từ hai điều trên => \(\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}=\frac{BJ}{BM}+\frac{BI}{BM}=\frac{BI+BJ}{BM}\)(1)

Xét \(\Delta\)AJO và \(\Delta\)CIO  có:

OA = OC ( ABCD là hình bình hành) 

^AOJ = ^COI ( đối đỉnh)

^AJO = ^CIO ( AJ // CI , so le trong )

=> \(\Delta\)AJO = \(\Delta\)CIO ( g-c-g)

=> JO = IO 

KHi đó BI + BJ = BO + OI + BO - JO  = 2 BO +  (IO - JO) = 2 BO = 2.2. BM = 4BM ( vì M là trung điểm BO )

=> BI + BJ = 4BM Thế vào (1) 

=> \(\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}=\frac{4BM}{BM}=4\)(2)

+) Kẻ BH // BG //FK  với H; G thuộc AC

Chứng minh tương tự như trên ta suy ra: \(\frac{BA}{AF}+\frac{AD}{AK}=4\)(3)

Cộng (2) + (3) vế theo vế:

\(\frac{BA}{BF}+\frac{BC}{BE}+\frac{BA}{AF}+\frac{AD}{AK}=8\)mà AD = BC

=> \(AB\left(\frac{1}{BF}+\frac{1}{AF}\right)+BC\left(\frac{1}{BE}+\frac{1}{AK}\right)=8\)(4)

Mặt khác: \(\frac{1}{BF}+\frac{1}{AF}=\frac{1^2}{BF}+\frac{1^2}{AF}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{BF+AF}=\frac{4}{AB}\) và \(\frac{1}{BE}+\frac{1}{AK}\ge\frac{4}{BE+AK}\)

KHi đó: \(8\ge AB.\frac{4}{AB}+BC.\frac{4}{BE+AK}\)

<=> \(BE+AK\ge BC\)

Dấu "=" xảy ra <=> BF = AF  và BE = AK 

Hay F là trung điểm AB.