\(\text{dễ dàng cm}:x-2=0;y+3=0\)

hay x=2;y=-3 nên A=3.4+2.(-27)=12-54=-42

\(\left(x-2\right)^4+\left(y+3\right)^6=0\)

+)Ta có:\(\left(x-2\right)^4\ge0;\forall x\)

            \(\left(y+3\right)^6\ge0;\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(y+3\right)^6\ge0;\forall x,y\)

+)Dấu "=" xảy ra khi

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^4=0\\\left(y+3\right)^6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

+)Thay x=2;y=-3 vào A được

\(A=3.2^2+2.\left(-3\right)^3\)

\(A=3.4+2.\left(-27\right)\)

\(A=12+\left(-54\right)=-42\)

Vậy A=-42

Chúc bạn học tốt

Dễ thấy bài toán này không tồn tại bộ số a,b,c,d thỏa mãn qua cách CM sau

Vì vai trò của a,b,c,d như nhau nên giả sử: \(a>b>c>d\ge1\) \(\left(a,b,c,d\inℤ^+\right)\)

Khi đó ta xét:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}< \frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=4\)

Mà \(\frac{1}{45}< \frac{1}{36}< 1\) nên ta có:

\(VT=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}< 4+2=6< 11=VP\)

=> Vô lý

=> PT vô nghiệm

x-2/x-1=x+4/x+7

<=> (x-2)(x+7)=(x-1)(x+4)

<=> x^2+7x-2x-14=x^2+4x-x-4

<=> x^2 +5x-x^2-3x=14-4

<=> 2x=10

<=> x=5

 Vậy x=5

\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{4}{25}\Leftrightarrow x=\pm\frac{2}{5}\)

a) \(\frac{x}{5}=\frac{-4}{10}\)                                       b) \(\left|x\right|=0\)                                 c) \(\left|x+1\right|=\frac{2}{3}\)

\(x.10=5.\left(-4\right)\)                                  \(x=0\)                                          \(=>\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{2}{3}\\x+1=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(x.10=-20\)                                                                                                    \(=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

\(x=-20:10\)                                                                                                      Vậy...

\(x=2\)

:>>>

a) \(\frac{x}{5}=\frac{-4}{10}\Rightarrow x=\frac{-4}{10}.5=-2\)

b) \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

c) \(\left|x+1\right|=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{2}{3}\\x+1=\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Đề sai nha đáng ra là phải 2x+3y=-42 (vì dấu + và = cách nhau có dấu shif) thì mới áp dụng tính chất còn nếu đề thế kia thì làm dễ quá

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)

+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x+3y}{6+15}=\frac{-42}{21}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-2\\\frac{y}{5}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.3\\y=-2.5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-10\end{cases}}}\)

Vậy x=-6;y=-10

Chúc bạn học tốt

\(A=|x+1|+|x+2020|=|-x-1|+|x+2020|\ge|-x-1+x+2020|\)

\(=2019.\text{Dấu bằng xảy ra khi:}\left(x-1\right)\left(x-2020\right)\le0\)

bạn tự giải tiếp

\(A=\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\)

+)Ta có:\(\left|x_1+1\right|\ge0;\forall x\)

               \(\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x_1+1\right|+\left|x_2+2020\right|\ge0;\forall x\)

+)GTNN của A bằng 0 khi

\(\hept{\begin{cases}\left|x_1+1\right|=0\\\left|x_2+2020\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+1=0\\x_2+2020=0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=-2020\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A bằng 0 khi x₁=-1;x₂=-2020

Chúc bạn học tốt