cho hình bình ABCD .lấy M tùy ý trên DC.gọi o là giao điểm của AM và BD
a)CM SABCD=2SMAB
b)CM SABO=SMOD+SBMC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, góc FAD + góc DAE = 90
góc BAE + góc DAE = 90
=> góc FAD = góc BAE
xét tam giác ADF và tam giác ABE có : góc ADF = góc ABE = 90
AD = AB do ABCD là hình vuông (gt)
=> tam giác ADF = tam giác ABE (cgv-gnk)
=> AF = AE (đn)
=> tam giác AFE cân tại A (đn)
góc AFE = 90 (gT)
=> tam giác AFE vuông cân (dh)
b, tam giác AFE cân tại A (câu a)
AI Là trung tuyến của tam giác AFE (gt)
=> AI _|_ FE (đl) (1)
EG // AB (gt)
AB // DC do ABCD là hình vuông (gT)
=> EG // FK (2)
=> góc GEI = góc IFK (slt)
xét tam giác GIE và tam giác KIF có : góc GIE = góc KIF (đối đỉnh)
FI = IE do I là trđ của FE (gt)
=> tam giác GIE = tam giác KIF (g-c-g)
=> GE = FK (3)
(2)(3) => GEFK là hình bình hành và (1)
=> GEFK là hình thoi (dh)
b) \(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15\)
=> \(\left(\frac{x-90}{10}-1\right)+\left(\frac{x-76}{12}-2\right)+\left(\frac{x-58}{14}-3\right)+\left(\frac{x-36}{16}-4\right)+\left(\frac{x-15}{17}-5\right)=0\)
=> \(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=> \(\left(x-100\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x - 100 = 0
=> x = 100
|x-9| = x-9 nếu x >=9
Thì : x - 9 = 2x +5
-x = 14
x = -14 ( loại)
|x-9| = 9-x nếu x <9
Thì: 9 - x = 2x + 5
-3x= -4
x= 4/3 (thỏa)
Vậy x =4/3
Vì p là số nguyên tố, Ta xét:
+) p=2 => 2p3+5=2.23+5=21 (loại vì 21 chia hết cho 7)
+) p=3 => p3-6=33-6=21 (loại vì 21 chia hết cho 7)
+) p=5 => p3-6=53-6=119 (loại vì 119 chia hết cho 7)
+) p=7 => p3-6=73-6=337 và 2p3+5=2.73+5=691. Vì 337 và 691 đều là số nguyên tố nên p=7 thỏa mãn đề bài.
+) p>7. Xét p=7k+1, ..., 7k+6 (đều chia 7 dư 13,...,63)
Bài bạn ấy làm đúng rồi
Làm tiếp
________________________________
Với p = 7k + 1 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+1\right)^3+5\equiv2.1+5\equiv0\left(mod7\right)\)=>\(2p^3+5⋮7\)loại
Với p = 7k+2 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+2\right)^3+5\equiv2.2^3+5\equiv0\left(mod7\right)\)=> \(2p^3+5⋮7\)loại
Với p = 7k + 3 ta có: \(p^3-6=\left(7k+3\right)^3-6\equiv3^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Với p = 7k + 4 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+4\right)^3+5\equiv2.4^3+5\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Với p = 7k + 5 ta có: \(p^3-6=\left(7k+5\right)^3-6\equiv5^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Với p = 7k + 6 ta có: \(p^3-6=\left(7k+6\right)^3-6\equiv6^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Vậy chỉ có p = 7 thỏa mãn
khi đó: p^2+ 10 = 59 là số nguyên tố.( đpcm)
giúp mk vs