\(ĐKXĐ:x\ne\pm5\)

\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{x\left(x+25\right)}{x^2-25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{x^2+25x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=x^2+25x\)

\(\Leftrightarrow x^2+25x=20x\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\left(ktm\right)\end{cases}}\)

ktm là gì v bn

Ta có

\(\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}=x+1+\frac{2}{2x+1}\)

Để \(Q\in z\Rightarrow2⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)

Vì 2x+1 là số lẻ nên \(2x+1=\pm1\)

\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy....

ta có:

(2x² + 3x + 3) : (2x + 1) = x + 1 (dư 2)

=> 2x + 1 \(\in\)Ư (2) = \(\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

=> 2x + 1 = 1 <=> x = 0

2x + 1 = -1 <=> x = -1

2x + 1 = 2 <=> x = \(\frac{1}{2}\)

2x + 1 = -2 <=> x = \(\frac{-3}{2}\)

(x^2 +24+14x) (x^2+24+10x) =165x^2

Đặt t = x^2 + 24+12x

(t-2x)(t+2x) = 165x^2

t^2 - 4x^2 =165x^2

t^2 = 169x^2

t = 13x hay t = -13x

Nếu t = 13x thì 

x^2 +12x + 24= 13x

x^2 - x + 24 = 0 (Vô nghiệm vì vế trái > 0)

Nếu t = -13x thì:

x^2 +12x+24 = -13x

x^2 +25x +24=0

(x+1)(x+24) = 0

x + 1 =0 hay x+24 = 0

x = -1 hay x= -24

Vậy... 

Học tốt!

(5x+1)(5x+1)=(3x+5)(3x+5)

25x²+5x+5x+1=27x²+15x+15x+25

25x²+10x+1=27x²+30x+25

27x²+30x-25x²-10x=-24

2x²+20x=-24

x(2x+20)=-24

x và 2x+20 thuộc ước -24

Song rồi lập bảng và kết luận những giá trị của x

thank you nha !!!!!!!!!!!!

\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{x-5}{2020}-1\right)+\left(\frac{x-6}{2019}-1\right)-\left(\frac{x-7}{2018}-1\right)-\left(\frac{x-8}{2017}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2025\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}\right)=0\)

Dễ thấy \(\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}\right)< 0\)

\(\Rightarrow x=2025=5^2.3^4\)

Vậy các ước nguyên tố của nghieemh pt là 3,5 

làm cái đề ra ấy, ngại viết lại đề :P

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=1^{2018}+1^{2019}+1^{2020}=1+1+1=3\)

\(D=\left(\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2\right)+3\left(a^2-2a+1\right)+5\)

\(=\left(a^2-a\right)^2+3\left(a-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=1\)