\(x^2-5\)

\(=x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)\)

\(x^2-5=x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)\)

a) Khoảng cách giữa 2 vị trí đó là : 

\(\frac{20000}{180}.\left(72-42\right)\simeq2800\left(km\right)\)

b) Bán kính của Trái Đất là : 

\(\frac{20000}{3,14}\simeq6400\left(km\right)\)

Độ dài đường xích đạo là :

\(20000.2=40000\left(km\right)\)

Vì trái đất là hình cầu :

Thể tích hình cầu được tính dưới dạng : \(V=\frac{4}{3}.3,14.R^3\)( R là bán kính )

Vậy thể tích Trái Đất là : 

\(\frac{4}{3}.3,14.\left(6400\right)^3\simeq1097509547000\left(km^3\right)\)

Hình mình không vẽ nhé bạn.

Diện tích tam giác ABC = 3/2 diện tích tam giác ACE ( Chung chiều cao từ đỉnh A và có đáy BC = 3/2 CE )

=> S_ABC = 3/5 S_ABE

Tương tự, S_ABE = 5/6 S_DBE ( Chung chiều cao từ đỉnh E, đáy AB = 5/6 DB )

=> S_ABC = 3/5 x 5/6 S_DBE = 1/2 S_DBE => đpcm

a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT

Xét \(x\ne0\)

Khi đó PT 

<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)

=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)

<=>  \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)

<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)

Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp 

c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)   ĐKXĐ \(x\ne-3\)

<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ

a, \(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)= \(\sqrt{2}\)+  \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)

                                                     = \(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt{5}\)- \(\sqrt{2}\)

                                                    = \(\sqrt{5}\)    

b,   1 -  \(\sqrt{7+2\sqrt{6}}\)= 1-  \(\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)}\)=   1 - \(\sqrt{6}\)- 1 =  \(\sqrt{6}\)

#mã mã#

a,\(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=\sqrt{x}\sqrt{y}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right).\)

c,\(\sqrt{a}-a^2=\sqrt{a}.\left(1-a\sqrt{a}\right)\)

d,\(x-5\sqrt{x}+6=x-3\sqrt{x}-2\sqrt{x}+6\)

\(=\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)-2.\left(\sqrt{x}-3\right)\)\(=\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}-2\right)\)