Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AH, BK, CI cắt nhau tại M. C/m: a) Tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB b) Tam giác MIK đồng dạng tam giác MBC c) AIK AMK AKI AMI ˆ ˆ , ˆ ˆ d) AK.IM + AI.KM = AM.IK e) BM.BK + CM.CI = BC2 f) Trên đoạn thẳng BM và CM lấy các điểm E và F sao cho AEˆC AFˆB 90 . C/m: tam giác AEF cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PH
2
28 tháng 2 2020
\(\left(x-3\right)^3-2\left(x-1\right)=x\left(x-2\right)^2-5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-3x^2+18x-27-2x+2=x^3-4x^2+4x-5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+25x-25=x^3-9x^2+4x-5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+25x-25=x^3-9x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+25x-25=-9x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow25x-25=4x\)
\(\Leftrightarrow-25=4x-25x\)
\(\Leftrightarrow-25=-21x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{25}\)
DC
1
PH
1
VD
28 tháng 2 2020
\(\left(2x-1\right)^2+5=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)-x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+5=4x^2-9-x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-4x+x=-9-5-1\)
\(\Leftrightarrow-3x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x=5
28 tháng 2 2020
a) thu gọn: \(f\left(x\right)=-x^2+2x^4+10x^3-\frac{x}{4}+5\)
\(g\left(x\right)=4x-10x^3-x^4-\frac{1}{4}\)
sắp xếp: \(f\left(x\right)=2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5\)
\(g\left(x\right)=-x^4-10x^3+4x-\frac{1}{4}\)
b) \(A\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5-x^4-10x^3+4x-\frac{1}{4}\)
\(=x^4-x^2-\frac{17x}{4}+\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4-x^2-\frac{17x}{4}+\frac{21}{4}\)
\(B\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5\right)-\left(-x^4-10x^3-4x-\frac{1}{4}\right)\)
\(=2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5+x^4+10x^3+4x-\frac{1}{4}\)
\(=3x^4+20x^3-x^2+\frac{15x}{4}+\frac{19}{4}\)
c) thay x = -1 vào B(x), ta có:
\(=3.\left(-1\right)^4+20.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+\frac{15.\left(-1\right)}{4}+\frac{19}{4}\)
\(=-17\)
vì t đọc đề không hiểu nên t làm kiểu này
LV
5
TT
28 tháng 2 2020
Ta có phương trình ban đầu tương đương :
\(9x^2-3-6x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
VD
28 tháng 2 2020
\(9x^2-3=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-3=6x^2-7x-3\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x^2+7x-3+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Vậy x=0 hoặc x=-7/3
28 tháng 2 2020
Lớp 8A trồng được số cây là:
300.15%=45(cây)
Lớp 8B trồng được số cây là:
(300-45).\(\frac{1}{5}\)=51 (cây)
Gọi số cây của được giao của 3 lớp 8C,8D,8E là a,b,c(a,b,c>0)
Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{8}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\), a+b+c=300-45-51=204
Áp dãy tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{8+4+5}=\frac{204}{17}=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12.8=96\\b=12.4=48\\c=12.5=60\end{cases}}\)
Vậy.....