a) Để pt có nghiệm là x = - 1

=> 1³ + a . 1² - 4 . 1 - 4 = 0

1 + a - 4 - 4 = 0

<=> a - 7 = 0

=> a = 7

Vậy nếu a = 7 thì pt có nghiệm là - 1

b) Thay a = 7 vào pt ta có:

\(x^3+7x^2-4x-4=0\)

\(x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\)

\(x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\)

\(x=1\) hoặc \(x=-4+2\sqrt{3}\)hoặc \(x=-4-2\sqrt{3}\)

Vậy nghiệm còn lại của pt là \(-4+2\sqrt{3}\)và \(-4-2\sqrt{3}\)( đến đây mk ko chắc nữa )

Thay x = -1 vào pt

\(-1+m+4-4=0\Leftrightarrow m=1\)

PTTT

\(x^3+x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\)

Vậy nghiệm còn lại là 1

\(\frac{x^2+3x}{x+3}=40\)

\(\Rightarrow x^2+3x=40\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=40\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x=40\)

\(\frac{x^2+3x}{x+3}=40\)

\(=>x^2+3x=40.\left(x+3\right)\)

\(=>x.\left(x+3\right)=40.\left(x+3\right)\)

\(=>x=40\)

Gọi thời gian đi từ A đến B của xe máy và ô tô lần lượt là a và b. Theo đề bài, ta có:

30a=(30+20)b(1)

a+b=48 phút hay a+b=0,8 giờ (thống nhất đơn vị trong bài là km/giờ)

Xét (1), ta suy ra:

30xa=50xb

30.a-50.b=0

30a-50(0,8-a)=0

30a-40+50a=0

80a-40=0

80a=40

a=0,5(giờ)

=>S_AB=0,5.30=15(km)

Gọi quãng đường AB là x ( km ) ( x>0 )

Thời gian xe máy đi từ A đến B là : \(\frac{x}{30}\) ( giờ )

Vận tốc ô tô lớn hơn xe máy là 20km/h nên vận tốc ô tô là : 30 + 20 = 50 ( km/h )

Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\frac{x}{50}\)( giờ )

Vì tổng thời gian đi được của xe máy và ô tô là 48 phút = \(\frac{4}{5}\)giờ nên ta có phương trình :

\(\frac{x}{30}+\frac{x}{50}=\frac{4}{5}\)

<=> \(\frac{5x}{150}+\frac{3x}{150}=\frac{120}{150}\)

=> 5x + 3x =120

<=> 8x = 120 

<=> x = 15 ( TM )

Vậy quãng đường AB dài 15km

+) Xét \(x\ge-1\)thì \(x+1\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3x+1}{3x^2-2x-1}=\frac{3x+1}{\left(3x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{1}{x-1}\)

+) Xét \(x< -1\)thì \(x+1< 0\Rightarrow\left|x+1\right|=-x-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{x-1}{3x^2-2x-1}=\frac{x-1}{\left(3x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{1}{3x+1}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

\(P=\left(\frac{x^2-3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2-3x}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(x^2-3x\right)+3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2+9}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}:\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{1}{x+3}:\frac{x-3}{x^2+9}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)