\(\frac{14^{2020}.5^{2011}}{2^{2012}.35^{2009}}=\frac{\left(2.7\right)^{2020}.5^{2011}}{2^{2012}.\left(5.7\right)^{2009}}=\frac{2^{2020}.7^{2020}.5^{2011}}{2^{2012}.5^{2009}.7^{2009}}=2^8.7^{11}.5^2\)

-Tự vẽ hình nhé-

Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CDN\)có :

MN = ND ( theo gt )

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\)

AN = CN ( N là trung điểm của AC ) 

=> \(\Delta AMN=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\)

b.Ta có \(\hept{\begin{cases}AN=NC\\AM=MB\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(\hept{\begin{cases}MN//BC\\2MN=BC\end{cases}}\)

Lại có : 2MN = MD ( do N là trung điểm của MD ) 

Mà 2MN = BC 

=> MD=BC 

MN//BC hay MD// BC

=> MDCB là hình bình hành 

=> CD // MB hay CD // AB ( đpcm)

c. Xét \(\Delta MCD\)và \(\Delta CMB\) có :

MD = CB ( cm b )

MC chung 

DC = MB ( theo tính chất hình bình hành )

\(\Rightarrow\Delta MCD=\Delta CMB\left(c.c.c\right)\)

-Good Luck-

Trả lời :

\(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{5}-x\right)=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{15}+x=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{15}\)

Vậy \(x=\frac{1}{15}\).