101.(-162)+38(-101)+101

= 101.(-162)-38.101+101=101.(-162-38+1)=101.(-199)=-20099

ko ai rả lời thì thôi vậy

Ta có : A=\(\frac{2}{3.8}+\frac{2}{8.13}+...+\frac{2}{48.53}\)

= \(2.\left(\frac{1}{3.8}+\frac{1}{8.13}+...+\frac{1}{48.53}\right)\)

= \(\frac{2}{5}.\left(\frac{5}{3.8}+\frac{5}{8.13}+...+\frac{5}{48.53}\right)\)

=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{53}\right)\)

=\(\frac{2}{5}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{53}\right)\)

=\(\frac{2}{5}.\frac{50}{159}\)

=\(\frac{20}{159}\)

Vậy A=\(\frac{20}{159}\)

\(A=\frac{2}{3.8}+\frac{2}{8.13}+...+\frac{2}{48.53}\)

\(=\frac{2}{5}\left(\frac{5}{3.8}+\frac{5}{8.13}+...+\frac{5}{48.53}\right)\)

\(=\frac{2}{5}\left(\frac{8-3}{3.8}+\frac{13-8}{8.13}+...+\frac{53-48}{48.53}\right)\)

\(=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{53}\right)\)

\(=\frac{2}{5}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{53}\right)\)

\(=\frac{20}{159}\)

\(3-\left(17-x\right)=2819-\left(36+289\right)\)

\(3-\left(17-x\right)=2819-\left(36+289\right)\)

\(17-x=3-2494\)

\(17-x=-2491\)

\(x=-2491-17\)

\(x=-2508\)

Câu đầu tiên mẫu số \(9\)mũ là gì vậy

Ta có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{23}{36}< \dfrac{32}{36}=\dfrac{8}{9}\). (1)

Ta lại có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{19}{20}>\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

\(\frac{-8}{9}+\frac{1}{9}\times\frac{2}{9}+\frac{1}{9}\div\frac{7}{9}.\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\times\frac{2}{9}\right)+\frac{-8}{9}\div\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow1+\frac{-8}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{7}\)

54

/HT\

Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;…. Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

D anh/chị ạ

D.\(\frac{16}{5}\)

HT nhá