a: Gọi M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: CG=2/3CM

=>CG=2GM

=>\(\overrightarrow{CG}=2\overrightarrow{GM}\)

\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)

\(=2\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GC}\)

\(=\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)

b: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)

\(=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\)

\(=3\cdot\overrightarrow{MG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3\cdot\overrightarrow{MG}\)

\(x^2+5x+4=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+4=0.hoặc.x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-4.hoặc.x=-1\\ Vậy.để.mệnh.đề.đó.là.mệnh.đề.sai:\\ \Leftrightarrow x\ne-4.hoặc.x\ne-1\)

Mệnh đề chưa đầy đủ. Bạn xem lại.

11B

A={0;2;3;5}

B={2;7}

=>\(A\cap B=\left\{2\right\}\)

10

\(X=\left\{1;2;4;7;9\right\};Y=\left\{-1;0;7;10\right\}\)

=>\(X\cup Y=\left\{1;2;4;7;9;-1;0;10\right\}\)

=>Chọn C

9:

\(A=\left\{a;b;c\right\};B=\left\{a;c;d;e\right\}\)

=>\(A\cap B=\left\{a;c\right\}\)

=>Chọn A

8C

7B nha bạn

Câu 2 :

\(\dfrac{sin^3\dfrac{B}{2}}{cos\left(\dfrac{A+C}{2}\right)}+\dfrac{cos^3\dfrac{B}{2}}{sin\left(\dfrac{A+C}{2}\right)}+\dfrac{cos\left(A+C\right)}{sinB}.tanB=2\) \(VT=\dfrac{sin^3\dfrac{B}{2}}{cos\left(\dfrac{180^o-B}{2}\right)}+\dfrac{cos^3\dfrac{B}{2}}{sin\left(\dfrac{180^o-B}{2}\right)}-\dfrac{cos\left(180^o-B\right)}{sinB}.tanB\)

\(\Leftrightarrow VT=\dfrac{sin^3\dfrac{B}{2}}{cos\left(90^o-\dfrac{B}{2}\right)}+\dfrac{cos^3\dfrac{B}{2}}{sin\left(90^o-\dfrac{B}{2}\right)}-\dfrac{\left(-cosB\right)}{sinB}.tanB\)

\(\Leftrightarrow VT=\dfrac{sin^3\dfrac{B}{2}}{sin\dfrac{B}{2}}+\dfrac{cos^3\dfrac{B}{2}}{cos\dfrac{B}{2}}+\dfrac{sinB}{sinB}\)

\(\Leftrightarrow VT=sin^2\dfrac{B}{2}+cos^2\dfrac{B}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow VT=1+1=2=VP\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Câu 3 :

a) \(A=sin\left(90^o-x\right)+cos\left(180^o-x\right)-sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)

\(\)\(\Leftrightarrow A=cosx-cosx+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-tan^2x\)

\(\Leftrightarrow A=tan^2x-tan^2x=0\)

b) \(B=\dfrac{1}{sinx}\sqrt[]{\dfrac{1}{1+cosx}+\dfrac{1}{1-cosx}}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{sinx}\sqrt[]{\dfrac{1-cosx+1+cosx}{\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)}}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{sinx}\sqrt[]{\dfrac{2}{\left(1-cos^2x\right)}}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{sinx}\sqrt[]{\dfrac{2}{sin^2x}}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{sinx}.\dfrac{\sqrt[]{2}}{\left|sinx\right|}-\sqrt[]{2}\)

- Với \(sinx>0\Leftrightarrow0< x< \pi\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{sinx}.\dfrac{\sqrt[]{2}}{sinx}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt[]{2}}{sin^2x}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\sqrt[]{2}\left(\dfrac{1}{sin^2x}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\sqrt[]{2}.cot^2x\)

- Với \(sinx< 0\Leftrightarrow\pi< x< 2\pi\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{sinx}.\dfrac{\sqrt[]{2}}{-sinx}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=-\dfrac{\sqrt[]{2}}{sin^2x}-\sqrt[]{2}\)

\(\Leftrightarrow B=-\sqrt[]{2}\left(\dfrac{1}{sin^2x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=-\sqrt[]{2}.\left(2+cot^2x\right)\)

\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)

\(B=\left(-1;+\infty\right)\)

\(C=\left(-\infty;2m\right)\)

\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)

Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)

\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài

 a, Số bạn chỉ chơi bóng đá: 25 - 10 = 15 (học sinh)

Số bạn chỉ chơi bóng chuyền: 20 - 10 = 10 (học sinh)

Số bạn chỉ chơi một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền: 15+10=25(học sinh)

b, Số học sinh thích cả 2 môn bóng đá và bóng chuyền: 40 - (25+10)=5 (học sinh)

Đ.số: a, có 25 học sinh chỉ thích chơi một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền

b, Có 5 học sinh không thích chơi môn nào trong hai môn bóng đá hay bóng chuyền

a: \(A=\left(-\infty;2\right);B=(-5;9]\)

A hợp B=(-vô cực;9]

A giao B=(-5;2)

A\B=(-vô cực;-5]

B\A=[2;9]

C_RA=R\A=[2;+vô cực)

b: A=[0;7]; \(B=\left(7;+\infty\right)\)

A giao B=rỗng

A hợp B=[0;+vô cực)

A\B=[0;7]

B\A=(7;+vô cực)

C_RA=R\A=(-vô cực;0) hợp (7;+vô cực)

c: \(A=\left(-5;2\right)\cup[5;+\infty);B=(0;3]\)

A giao B=(0;2)

A hợp B=(-5;2) hợp (0;3] hợp (5;+vô cực)

A\B=(-5;0] hợp [5;+vô cực]

B\A=[2;3]

C_RA=R\A=(-vô cực;-5] hợp [2;5)

d: \(A=\left(-\infty;2\right)\cup(6;7];B=(3;4]\)

A hợp B=(-vô cực;2) hợp (3;4] hợp (6;7]

A giao B=rỗng

A\B=(-vô cực;2) hợp (6;7]

B\A=(3;4]

C_RA=R\A=[2;6] hợp (7;+vô cực)

Số khán giả tham gia bình chọn:

(70-55) + (85 - 55) + 55= 100(khán giả)

Số khán giả không tham gia bình chọn:

100-100=0(khán giả)

Đáp số: 100 khán giả tham gia bình chọn và không có ai là không tham gia bình chọn