Dễ thấy trong 2019 số trên có 1 số là \(-\dfrac{673}{2019}=-\dfrac{1}{3}\)

Khi xoá 1 số bất kì x khác -1/3 thuộc dãy số đó với số -1/3 ta được số mới là 

\(x+3x.\dfrac{-1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{1}{3}\)

Như vậy, sau khi xoá đủ 2018 lần thì số còn lại vẫn là -1/3

ta sẽ chứng minh bằng quy nạp

Xét n=1 ta có : \(10^n+18n-1=27\text{ chia hết cho 27}\)

Giả sử điều kiện đúng tới n hay \(10^n+18n-1\text{ chia hết cho 27}\)

Xét tại n+1 ta có \(10^{n+1}+18\left(n+1\right)-1=10\times10^n+18n+17=10\times\left(10^n+18n-1\right)-162n+27\)

Dễ thấy \(10^n+18n-1\text{ chia hết cho 27}\) và \(-162n+27=27\times\left(-6n+1\right)\text{ chia hết cho 27}\)

Do đó điều kiện đúng với n+1 

Theo nguyên lý quy nạp thì A chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n

4/3x6 + 4/6x9 + 4/9x12 +4/12x15

mik mí lớp 5 thoi

Ta có:

\(2021.A=\dfrac{2021^{2022}+2021}{2021^{2022}+1}\)

\(=\dfrac{2021^{2022}+1+2020}{2021^{2022}+1}=1+\dfrac{2020}{2021^{2022}+1}\)

\(2021.B=\dfrac{2021^{2023}+2021}{2021^{2023}+1}\)

\(=\dfrac{2021^{2023}+1+2020}{2021^{2023}+1}=1+\dfrac{2020}{2021^{2023}+1}\)

Vì \(\dfrac{2020}{2021^{2022}+1}>\dfrac{2020}{2021^{2023}+1}\)

\(\Rightarrow A>B\)

câu lày khó quá nên trả lời giáo viên là em ko biết nha :>

 \(\frac{3}{x}=\frac{y}{28}=\frac{-39}{91}\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{y}{28}=\frac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{7}=\frac{3}{x}\)và \(\frac{-3}{7}=\frac{y}{28}\)

Trường hợp 1 : \(\frac{-3}{7}=\frac{3}{x}\)\(\Rightarrow\frac{-3}{7}=\frac{3}{7}\)\(\Rightarrow x=7\)

Trường hợp 2 : \(\frac{-3}{7}=\frac{y}{28}\)\(\Rightarrow\frac{-12}{28}=\frac{y}{28}\)\(\Rightarrow\frac{-12}{28}=\frac{-12}{28}\Rightarrow x=-12\)

                   Hoặc ( có thể làm các này hoặc cách trên nha ) \(\frac{-3}{7}=\frac{y}{28}\)\(\Rightarrow\left(-3\right)\times28=y\times7\)

                                                                                                                          \(\Rightarrow\frac{\left(-3\right)\times28}{7}=y\)

                                                                                                                           \(\Rightarrow-12\)

`Answer:`

a. Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}OA=6cm\\OB=8cm\end{cases}}\Rightarrow OA< OB\Rightarrow\) Điểm `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B`

Ta có: \(OA+AB=OB\Leftrightarrow6+AB=8\Leftrightarrow AB=2cm\)

b. Theo đề ra: I là trung điểm của đoạn thẳng OA

\(\Rightarrow OI=IA=\frac{OA}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)

Điểm `I` thuộc tia `Ox` mà `E` thuộc tia đối của tia `Ox` 

`=>` Điểm `O` nằm giữa hai điểm `I` và `E`

Mà `OI=3cm=>OI=EO=3cm`

`=>` Điểm `O` là trung điểm của đoạn thẳng `EI`