\(\dfrac{26}{52}=\dfrac{26:2}{52:2}=\dfrac{13}{26}\)

\(\dfrac{34}{51}=kochiahếtcho2,5\)

Phân số sau khi rút gọn sẽ là:
$$\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$$ (UCLN là 26)
$$\frac{34}{51} = \frac{2}{3}$$ (UCLN là 17)

Hạnh có số kẹo là:

     19+1=20 (cái)

Mai có số cái kẹo là:

     20+3=23 (cái)

Phúc có số cái kẹo là:

     56-20-23=13 (cái)

Hiệu số kẹo của Mai và Phúc là:

     23-13=10 (cái)

          Đáp số: 10 cái kẹo

10 cái kẹo

Thể tích phòng học là \(10\cdot5,5\cdot3,8=209\left(m^3\right)\)

Thể tích dùng để chứa học sinh là \(209-2-1\cdot6=201\left(m^3\right)\)

Vì \(\dfrac{201}{6}=33,5\)

nên phòng đó có thể chứa được tối đa là 33 học sinh

Ta có (2x-1)(y+1) = 2 

⇒ 2x-1 ; y+1 ϵ Ư(2)

Ta có bảng sau 

Vì (x;y)ϵ Z nên 

⇒ (x;y) ϵ (0;-3) ; (1;1) 

Vậy (x;y) ϵ (0;-3); (1;1) 

Chúc bạn học giỏi 

X=1 , y =1

--> Tử số là $2n + 1$ và mẫu số là $3n + 2$. 
--> Nếu tử số và mẫu số có ước chung, thì ước chung đó phải là một số tự nhiên lớn hơn 1 và là ước của cả $2n + 1$ và $3n + 2$. 
--> Tuy nhiên, nếu lấy $2n + 1$ trừ đi $3n + 2$, ta được $-n - 1$, tức là một số không phải là ước của $2n + 1$ hoặc $3n + 2$. 
--> Vì vậy, có thể kết luận rằng $2n + 1$ và $3n + 2$ không có ước chung nào ngoại trừ 1. 
=> Do đó, phân số $\frac{2n + 1}{3n + 2}$ đã được tối giản.

Đặt ƯCLN (2n+1;3n+2) = d ( dϵ N * )

Ta có :⇒ (2n+1) ⋮ d ⇒ 3(2n+1)⋮ d ⇒ (6n+3)⋮d 

             (3n+2) ⋮ d ⇒ 2(3n+2)⋮ d ⇒ (6n+4)⋮ d 

⇒ [(6n+4)-(6n+3)] ⋮ d 

⇒ [6n+4-6n-3]

⇒ 1⋮d

⇒ d =1 

⇒  ƯCLN (2n+1;3n+2) = 1 

Vậy PS 2n+1 /3n+2 là phân số tối giản 

Chúc bạn học tốt ♫

⇒ 1 ⋮ d 

$A = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^{2024} + 4^{2025}$
$A= 4(1 + 4 + 4^2 + … + 4^{2023} + 4^{2024})$
$A = 4 \times \frac{4^{2025} - 1}{4 - 1} = \frac{4^{2026} - 4}{3}$
$A \equiv \frac{16 - 4}{3} \equiv 4$
=> Vậy, số dư của A khi chia cho 17 là 4.

Số con bò ở nhà Nam là:

45100-26165=18935(con)

Tổng số con bò là:

45100+18935=64035(con)

2 cách

\(160=2^5\cdot5\)

=>Ư(160)={1;2;4;5;8;10;16;20;32;40;80;160}

=>Số ước nguyên dương của 160 là 12 ước

=>Người thủ thư có 12 cách

a: \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)

\(=\dfrac{2}{20}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{2}{42}+...+\dfrac{2}{240}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{240}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{15\cdot16}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)=2\cdot\dfrac{3}{16}=\dfrac{3}{8}\)

b: Sửa đề: \(\dfrac{1}{25\cdot27}+\dfrac{1}{27\cdot29}+...+\dfrac{1}{73\cdot75}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{25\cdot27}+\dfrac{2}{27\cdot29}+...+\dfrac{2}{73\cdot75}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{29}+...+\dfrac{1}{73}-\dfrac{1}{75}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{75}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{75}=\dfrac{1}{75}\)

Trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được 15680kg khoai.

thu hoạch được 15680kg khoai