Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c
f(1)= 4 ; f(2) =8 và a-b= 8
Xác định các hệ số a, b, c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(VT=\frac{2-1}{1.2}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{50-49}{49.50}=\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)=\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)=\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)=\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
Đề bài sai
Vì x = 1 là No của f ( x )
=> f ( 1 ) = 0
=> a.12 + b. 1 + 5 = 0
a + b + 5 = 0
a + b = -5 ( 1 )
Lại có : x = ( -2 ) là No của f ( x )
=> f ( -2 ) = 0
=> a ( -2 )2 + b. ( -2 ) + 5 = 0
4a - 2b + 5 = 0
4a - 2b = -5 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> a - b = 4a - 2b ( = -5 )
4a - a = 2b - b
3a = b
\(a)\)\(Cho\)\(x^2+3=0\)
\(x^2\) \(=0-3\)
\(x^2\) \(=-3\)( vô lý )
Vì: Mũ chẵn chuyển thành số âm
=> Đa thức vô nghiệm
\(b)\)\(Cho\)\(-3x^4-5=0\)
\(-3x^4\) \(=0+5\)
\(-3x^4\) \(=5\)
\(x^4\) \(=5:\left(-3\right)\)
\(x^4\) \(=\frac{-5}{3}\)( Vô lý )
Vì: Mũ chẵn chuyển thành số không âm
=> Đa thức vô nghiệm
| x - 2015 | + | x - 2016 | + | x - 2017 |
= ( | x - 2015 | + | x - 2017 | ) + | x - 2016 |
= ( | x - 2015 | + | 2017 - x | ) + | x - 2016 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|=2\\\left|x-2016\right|\ge0\end{cases}}\)
=> ( | x - 2015 | + | 2017 - x | ) + | x - 2016 | ≥ 2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0\\x-2016=0\end{cases}}\Rightarrow x=2016\)
Vậy GTNN của biểu thức = 2 <=> x = 2016
Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c
Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 4
=> a + b + c = 4 ( 3 )
Xét f ( 2 ) = a . 2^2 + b . 2 + c = 8
=> 4a + 2b + c = 8 ( 2 )
mà a - b = 8 ( 1 )
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) , ta được
4a + 2b + c = a - b
=> 3a + 3b + c = 0
=> 3 ( a + b + c ) - 2c = 0 ( 4 )
Thay ( 3 ) vào ( 4 ) ta được
3 . 4 - 2c = 0
=> 12 - 2c = 0
= > 2c = 12
=> c = 6
Thay c = 6 vào ( 3 )
a + b + c = 4
=> a + b = - 2 ( 5 )
Cộng ( 5 ) với ( 1 ) vế theo vế
a + b + a - b = -2 + 4
=> 2a = 2
=> a = 1
Thay a = 1 vào ( 1 ) thì
1 + b = 4
=> b = -3
Vậy ( a , b , c ) là ( 1 ; -3 ; 6 )
Ta có : \(f\left(1\right)=4\Rightarrow a+b+c=4\)(3)
\(f\left(2\right)=8\Rightarrow4a+2b+c=8\)(1)
và \(a-b=8\) (2)
Từ (1) và 2 ta có : \(4a+2b+c=a-b\Leftrightarrow3a+3b+c=0\)
mà \(a-b=8\Rightarrow a=8+b\)
\(3\left(8+b\right)+3b+c=0\Leftrightarrow24+3b+3b+c=0\)
\(\Leftrightarrow c+6b+24=0\)(4)
mà từ (3) ta có : \(a+b+c=4\Rightarrow2a+2b+2c=8\)
\(\Leftrightarrow2\left(8+b\right)+2b+2c=8\Leftrightarrow16+4b+2c=8\Leftrightarrow8+4b+2c=0\)(5)
Từ (4) ; (5) ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+6b+24=0\\8+4b+2c=0\end{cases}}\)lấy pt1 - pt2 :
\(2c+12b+48-2c-4b-8=0\Leftrightarrow8b+40=0\Leftrightarrow b=-5\)
\(\Rightarrow c-30+24=0\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow a=8+b\Rightarrow a=8-5=3\)Vậy a = 3 ; b = -5 ; c = 6