1*2+2*3+3*4+...+68*69
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\overline{abc}\) \(\times\) \(\overline{cb}\) = \(\overline{abcd}\)
\(\overline{abc}\) \(\times\) \(\overline{cb}\) = \(\overline{abc}\) \(\times\) 10 + d
d = \(\overline{abc}\) \(\times\) \(\overline{cb}\) - \(\overline{abc}\) \(\times\) 10
d = \(\overline{abc}\) \(\times\) (\(\overline{cb}\) - 10); \(\overline{abc}\) ≥ 100;
vậy d = 0 nên \(\overline{cb}\) - 10 = 0
\(\overline{cb}\) = 10
c = 1; b = 0 Vì a;b;c là 3 số liên tiếp nên a = c + 1 = 2
Thay a = 2; b = 0; c = 1 vào \(\overline{abc5}\) ta được: \(\overline{abc5}\) = 2015
Đáp số:..
a; A = \(\dfrac{3n+1}{2n+3}\) (đk n \(\in\) Z)
A \(\in\) N ⇒ 3n + 1 ⋮ 2n + 3
2.(3n + 1) ⋮ 2n + 3
6n + 2 ⋮ 2n + 3
3(2n + 3) - 7 ⋮ 2n + 3
7 ⋮ 2n + 3
7 = 7 ⇒ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
2n + 3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -5 | -2 | -1 | 2 |
A = \(\dfrac{3n+1}{2n+3}\) | 2 | 5 | -2 (loại) | 1 |
Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-5; -2; 2}
B = \(\dfrac{3n-5}{2n-1}\) (đk n \(\in\) Z)
B \(\in\) N ⇔ 3n - 5 ⋮ 2n - 1
2.(3n - 5) ⋮ 2n - 1
6n - 10 ⋮ 2n - 1
6n - 3 - 7 ⋮ 2n - 1
3.(2n - 1) - 7 ⋮ 2n - 1
7 ⋮ 2n - 1
7 = 7 ⇒ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
2n - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -3 | 0 | 1 | 4 |
B = \(\dfrac{3n-5}{2n-1}\) | 2 | 5 | -2 (loại) | 1 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-3; 0; 4}
A = 1 - 21 + 22 - 23 +...+298 - 299 + 2100
2A = 2 - 22 + 23 - 24+...+299 - 2100 + 2101
2A + A = 2101 + 1
3A = 2101 + 1
A = \(\dfrac{2^{101}+1}{3}\)
Năm ngoái tuổi của Hùng là:
\(4:\dfrac{2}{5}=10\) (tuổi)
Năm nay tuổi của Hùng là:
\(10+1=11\) (tuổi)
2 năm nữa tuổi của Hùng là:
\(11+2=13\) (tuổi)
a/
Xét tg vuông ABD và tg vuông EBD có
BD chung; \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\left(gt\right)\)
=> tg ABD = tg EBD (hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau) => AB=BE
b/
Xét tg ABE có
AB=BE (cmt) => tg ABE cân tại B
Mà BD là phân giác của \(\widehat{B}\) (gt) => BD là đường cao của tg ABE (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao) \(\Rightarrow AE\perp BD\)
c/
Xét tg vuông ABC và tg vuông EBH có
AB=BE (cmt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{EHB}\) (cùng phụ với \(\widehat{B}\) )
=> tg ABC = tg EHB (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => BH=BC
d/
C/m tương tự câu (b) khi xét tg BCH
\(\Rightarrow HC\perp BD\)
Mà \(AE\perp BD\left(cmt\right)\)
=> AE//HC (cùng vuông góc với BD)
a) Xét hai tam giác vuông ABD (vuông tại A) và tam giác BDE (vuông tại E) ta có:
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (BD là phân giác của góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DBE\) (cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow AB=BE\) (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta DBE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADI}=\widehat{IDE}\\AD=DE\end{matrix}\right.\)
Xét hai tam giác ADI và tam giác EDI có:
\(\widehat{ADI}=\widehat{IDE}\left(cmt\right)\)
\(AD=DE\left(cmt\right)\)
\(ID\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDI\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{DIE}\) (2 cạnh t.ứng)
Mà: \(\widehat{ADI}+\widehat{DIE}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADI}=\widehat{DIE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Hay AE ⊥ BD
c) Xét 2 tam giác vuông HBE (vuông tại E) và tam giác CBA (vuông tại A) ta có:
\(\widehat{HBC}\) chung
\(AB=BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HBE=\Delta CBA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BH=BC\) (2 cạnh t.ứng)
d) Tam giác HBC có HB = HC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta HBC\) cân tại H
Gọi F là giao điểm của BD và HC ta có:
BF là tia phân của góc B
Nên đồng thời BF cũng là đường cao của tam giác HBC
\(\Rightarrow BF\perp HC\) (1)
Mà: \(BD\perp AE\) hay \(BF\perp AE\left(cmt\right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
AE//HC (đpcm)
Do 412739 : 6 = 68789 (dư 5) nên
Số vỉ thuốc nhiều nhất có thể đóng là 68789 (vỉ)
Số viên thuốc còn thừa: 5 (viên)
Chiều rộng hình mảnh đất hình chữ nhật là: 30 x \(\dfrac{1}{4}\) = 7,5 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 30 x 7,5 = 225 (m2)
Diện tích còn lại sau khi làm nhà chiếm số phần trăm là:
100% - 45% = 55%
Diện tích còn lại sau khi làm nhà là:
225 x 55 : 100 = 123,75 (m2)
Đáp số...
S=1.2+2.3+3.4+...+68.69
⇒ 3S= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+68.69.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+68.69.(70-67)
3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+68.69.70-67.68.69
3S=68.69.70
⇒ S=\(\dfrac{68.69.70}{3}\)=328440
:\nhu cc:\ko ai hiểu đc