Tìm x :
\(\dfrac{20}{x-3}\) = \(\dfrac{18}{x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
0
NT
1
BT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 4 2022
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).
Ta có: \(\overline{abc}=17,5\times\overline{cba}\)
Nếu \(c\ge1\)thì \(\overline{cba}\times17,5\ge100\times17,5=1750>999\) (vô lí)
suy ra \(c=0\).
\(\overline{ab0}=17,5\times\overline{ba}\)
\(\Leftrightarrow100\times a+10\times b=175\times b+17,5\times a\)
\(\Leftrightarrow82,5\times a=165\times b\)
\(\Leftrightarrow a=2\times b\)
Vậy ta có các số thỏa mãn ycbt là: \(210,420,630,840\).
Ta có:
\(\dfrac{20}{x-3}\) = \(\dfrac{18}{x+2}\) (x ≠ 3 và x ≠ -2)
⇔ \(\dfrac{20.\left(x+2\right)}{\left(x-3\right).\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{18.\left(x-3\right)}{\left(x+2\right).\left(x-3\right)}\)
⇔ 20.(x + 2) = 18.(x - 3)
⇔ 20x + 40 = 18x - 54
⇔ 18x - 20x = 40 + 54
⇔ -2x = 94
⇒ x = 94/-2
⇒ x = -47