\(M=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)\(\Rightarrow M\left(x^2-x+1\right)=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow Mx^2-Mx+M-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(M-1\right)-Mx-M+1=0\)

\(\Delta=\left(-M\right)^2-4\left(M-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow M^2-4\left(M^2-2M+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3M^2+8M-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow3M^2-8M+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(3M-2\right)\left(M-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\le M\le2\)

Vậy \(Min_M=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-b}{2a}=\frac{M}{2\left(M-1\right)}=\frac{\frac{2}{3}}{2\left(\frac{2}{3}-1\right)}=-1\)

\(Max_M=2\Leftrightarrow x=\frac{-b}{2a}=\frac{M}{2\left(M-1\right)}=\frac{2}{2\left(2-1\right)}=1\)

Đáp án:

 x=-2 

y=1

#Châu's ngốc

a) 6x(x - 3) = 6x² - 24 + 3x

<=> 6x² - 18x = 6x² - 24 + 3x

<=> 6x² - 18x - 6x² - 3x = -24

<=> -21x = -24

<=> x =8/7

Vậy S = {8/7}

b) \(\frac{x-1}{4}-\frac{5-2x}{9}=\frac{3x-2}{3}\)

<=> \(9\left(x-1\right)-4\left(5-2x\right)=12\left(3x-2\right)\)

<=> 9x - 9 - 20 + 8x = 36x - 24

<=> 17x - 36x = -24 + 29

<=> -19x = 5

<=> x = -5/19

vậy S = {-5/19}

- Vì AB vuông góc AC(gt), DE vuông góc với AB(gt)    => DE//AC ( từ vuông góc đến song song)

- Xét tam giác ABC vuông tại A (gt) có:  BC² = AB²+AC² ( định lý pythagoras)   => BC= 15(cm)

- Xét tam giác ABC có DE//AC (cmt)   => BE/BC  =  BD/BA (định lý Thales)

                                                            => BE/15 = 6/9

                                                            => BE = 10 (cm)

hi mik là fa ruru

x^8 + 14.x^4 + 1 = x^8 + 7.x^4 + 7.x^4 + 49 -48

                           = x^4.(x^4 + 7) + 7.(x^4 + 7) - \(\sqrt{48}\)

                           = (x^4 +7)² - \(\sqrt{48}\)

                          = (x^4 + 7 - \(\sqrt{48}\)) . (x^4 + 7 + \(\sqrt{48}\))

\(x^8+14x^4+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4\right)^2+2.x^4.7+49-48\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+7\right)^2-\left(\sqrt{48}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+7-\sqrt{48}\right)\left(x^4+7+\sqrt{48}\right)\)

trong cái xã hội này có làm thì mới có ăn,ko lam mà ăn chỉ có ăn đầu b** ăn c** nhá

(x-3) (x+1) > (x-3) (-2x+10)

<=> x + 1 > -2x + 10 (nhân cả 2 vế cho \(\frac{1}{x-3}\))

<=> 2x + x > 10 - 1

<=> 3x > 9

<=> x > 3

Vậy x > 3 

Họcc Tốtt.

\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)>\left(x-3\right)\left(-2x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)-\left(x-3\right)\left(-2x+10\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1+2x-10\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-11\right)>0\)

TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\Rightarrow x>3\\3x-11>0\Rightarrow x>\frac{11}{3}\end{cases}\Rightarrow x>\frac{11}{3}}\)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\Rightarrow x< 3\\3x-11< 0\Rightarrow x< \frac{11}{3}\end{cases}\Rightarrow x< 3}\)

Vậy \(x>\frac{11}{3}\)hoặc \(x< 3\)

Ngoài cách làm theo TH1 & TH2 thì bạn có thể làm theo bảng xét dấu cũng được.

Trả lời

Đề bạn ghi thiếu mình ko làm được

~~~~Hok tốt~~~~

pt trên \(< =>1296+\frac{2}{2x^2}+\frac{7x}{2x^2}+21x-18=0\)

\(< =>1278+\frac{7x+2}{2x}+21x=0\)

\(< =>1278+\frac{9}{2}=-21x\)

\(< =>\frac{2565}{2}=-21x\)

\(< =>x=\frac{2565}{-42}=-\frac{855}{14}\)

Ko chắc lắm :P