a) \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)

\(=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5}{x+5}\)

\(=\frac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x^2-10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{x+5}\)

Vậy \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)

b) Ta có \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x-5}{x+5}\)phải nhận giá trị nguyên

=> \(x-5⋮\)x+5

Ta có x-5=(x+5)-10

Thấy x+5 \(⋮\)x+5 => 10 \(⋮\)x+5 thì \(\left(x+5\right)-10⋮x+5\)

mà x nguyên => x+5 nguyên 

=> x+5\(\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

ta có bảng

Vậy x={-15;-10;-7;-6;-4;-3;0} thì \(A=\frac{x-5}{x+5}\)nhận giá trị nguyên

\(\frac{x}{10\left(x-4\right)+x}=\frac{1}{5}\)

<=> \(\frac{x}{11x-40}=\frac{1}{5}\)

ĐK: 11x - 40 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)40/11

pt <=> \(5x=11x-40\)

<=> \(x=\frac{20}{3}\)thỏa mãn

Vậy:...

Gọi quãng đường AB là S ( km; >0 ) 

Đổi 30 phút = 0,5 giờ 

Nửa quãng đường AB là: \(\frac{S}{2}\) ( km) 

Thời gian đi nửa quãng đường sau theo dự định là: \(\frac{S}{2.30}=\frac{S}{60}\)(km/h) 

Thời gian đi nửa quãng đường sau theo thực tế là: \(\frac{S}{2.40}=\frac{S}{80}\)(km/h)

Mà thực tế đi đến B sớm hơn dự đinh là 30 phút nên ta có phương trình: 

\(\frac{S}{60}-\frac{S}{80}=0,5\Leftrightarrow S=120\left(km\right)\) thỏa mãn

Vậy Quãng đường : 120 km

Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật  là x (m , x> 10 )

       chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x-10\) ( m )

Diện tích ban đầu của khu vườn là : \(x.\left(x-10\right)\left(m^2\right)\)

Nều giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 6m thì diện tích tăng thêm 117\(m^2\) , ta có phương trình:

\(\left(x-3\right).\left(x-10+6\right)=x.\left(x-10\right)+117\left(m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right)=x^2-10x+117\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=x^2-10x+117\)

\(\Leftrightarrow3x=105\)   \(\Leftrightarrow x=35\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(35\left(m\right)\); chiều rộng của khu vườn hình chũ nhật là \(35-10=25\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu của khu vườn là: \(35.25=875\left(m^2\right)\) 

Học tốt nhé!

1) Phân tích sự chuyển hóa của các dạng cơ năng trong các trường hợp sau:

a) Ném một viên bi lên cao

2) Một con ngựa kéo một cái xe đi đều với vận tốc 3m/s trên quãng đường dài 200m. Lực kéo của con ngựa là 250N.

a) Tính công và công suất của con ngựa trong thời gian 2min

b) Chứng minh P=F.v

đây là theo mình thôi nha.

ngành kinh tế chính của các nước ở Châu Á là ngành nông nghiệp gồm trồng trọt và chăn nuôi.

Dựa vào điều kiện khí hậu .

du lịch

Gọi thời gian hai xe gặp nhau là x (Đk: h, x > 0)

Quãng đường ô tô đi từ tỉnh A đến khi gặp xe máy là:  60x

Quãng đường xe máy đi từ tỉnh B về đến khi gặp xe ô tô là: 50x

Do quãng đường AB dài 220  km

nên ta có pt : 60x + 50x = 220

<=> 110x = 220

<=>  x = 2

Vậy sau 2h 2 xe gặp nhau và gặp nhau lúc : 2 + 7 = 9h sáng

Đặt: x^2 + x  = t 

Ta có phương trình: ( t- 5 ) ( t + 4 ) = -18 

<=> t^2 -t  - 2 = 0 

<=> ( t^2 +t ) + ( -2t - 2 ) = 0 

<=> t ( t + 1 ) -2 ( t + 1 ) = 0

<=> ( t + 1 ) ( t - 2 ) = 0 

<=> t = -1 hoặc t = 2

Với t = -1 ta có: x^2 + x = -1 <=> x^2 + x + 1 = 0 <=> ( x + 1/2 )^2 +3/4 = 0 phương trình vô nghiệm 

Với t = 2 ta có: x^2 +x - 2 = 0 <=> x^2 -x + 2x - 2 = 0 

<=> x ( x - 1) + 2 (x - 1) =  0 

<=> ( x + 2 ) ( x - 1) = 0 

<=> x = -2 hoặc x = 1 

vậy x = -2 hoặc x = 1.

\(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+4\right)=-18\)

Đặt \(x^2+x+4=t\left(t>0\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x+4-9\right)\left(x^2+x+4\right)=-18\)

\(\Leftrightarrow\left(t-9\right)t=-18\)

\(\Leftrightarrow t^2-9t+18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=6\\x^2+x+4=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)