Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1+\frac{2}{xy}\ge1+\frac{2}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=9\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 1/2
Vậy min P = 9 đạt tại x = y = 1/2
\(P=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\)
\(=\left(1+\frac{x+y}{x}\right)\left(1+\frac{x+y}{y}\right)\)
\(=\left(1+1+\frac{y}{x}\right)\left(1+1+\frac{x}{y}\right)\)
\(=4+\frac{2y}{x}+\frac{2x}{y}+1=5+\frac{2y}{x}+\frac{2x}{y}\)
Áp dụng BĐT cô si cho 3 số dương ta được :
\(5+\frac{2y}{x}+\frac{2x}{y}\ge5+2\sqrt{\frac{2y}{x}.\frac{2x}{y}}=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2y}{x}=\frac{2x}{y}\Leftrightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\left(x,y>0;x+y=1\right)\)
\(5x^2+7x+3=0\)
Ta có : \(\Delta=7^2-4.5.3=49-60=-11\)
Vì -11 < 0 nên pt trên vô nghiệm :v
Toang r :))
Giải Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Bậc Hai 5x^2-7x-3=0
5x2−7x−3=05x2-7x-3=0
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
−b±√b2−4(ac)2a-b±b2-4(ac)2a
Thay thế các giá trị a=5a=5, b=−7b=-7, và c=−3c=-3 vào công thức bậc hai và giải xx.
7±√(−7)2−4⋅(5⋅−3)2⋅57±(-7)2-4⋅(5⋅-3)2⋅5
Rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...
x=7±√10910x=7±10910
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng Chính Xác:
x=7±√10910x=7±10910
Dạng Thập Phân:
x=1.74403065…,−0.34403065…
A=(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15
A=[(a+1)(a+7)][(a+5)(a+3)]+15
A=(a2+8a+7)(a2+8a+15)+15
Đặt a2+8a = v
Ta có :
A=(v+7)(v+15)+15
A= v2+22v+105+15
A= v2+22v+ 120
A= v2+10v+12v+120
A=( v2+10v)+(12v+120)
A=[v(v+10)]+[12(v+10)]
A=(v+10)(v+12) (1)
Thay a2+8a = v vào (1)
A=(a2+8a+10)(a2+8a+12)
\(C=\frac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow Cx^2+Cx+C=x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(C-1\right)+x\left(C+2\right)+\left(C-2\right)=0\)
\(\Delta=\left(C+2\right)^2-4\left(C-2\right)\left(C-1\right)\)
\(=C^2+4C+4-4\left(C^2-3C+2\right)\)
\(=-3C^2+16C-4\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
Bạn tự làm nốt
Xét 2 tam giác: Tam giác BHC và Tam giác CKD có:
\(\hept{\begin{cases}HB=KC\left(=\frac{AB}{2}=\frac{BC}{2}\right)\\\widehat{HBC}=\widehat{DCK}\\BC=CD\left(gt\right)\end{cases}}\)
=>Tam giác BHC= Tam giác CKD(c.g.c)
=>\(\widehat{HCB}=\widehat{KDC}\)
Mà ta có: \(\widehat{KDC}+\widehat{DKC}=90^0\)
NÊN \(\widehat{HCB}+\widehat{DKC}=90^0\)
=>\(\widehat{KMC}=90^0\)
=> Tam giác KMC vuông tại M.
Bài này dài nên tiếp theo mk sẽ tóm tắt thôi nhé!
Vì BC=x =>KC=BC/2=x/2
Từ đó theo định lý Py-ta-go ta tính đc \(HC=\frac{\sqrt{5}x}{2}\)
Xét tam giác CMK và tam giác CBH đồng dang với nhau theo th (g.g) vì có góc HCB chung và góc HBC bằng góc KMC vì cùng bằng 90 độ
=>\(\frac{MC}{BC}=\frac{KC}{HC}\)
Thay BC=x, KC=x/2 và \(HC=\frac{\sqrt{5}x}{2}\) vào tính thì ta tính đc \(MC=\frac{x}{\sqrt{5}}\)
Áp dụng tiếp đinh lý Py-ta-go trong tam giác vuông MDC có DC=x, \(MC=\frac{x}{\sqrt{5}}\)
=> \(MD=\frac{2x}{\sqrt{5}}\)
=> Diện tích tam giác MCD là: \(S=\frac{MD.MC}{2}=\frac{2x^2}{10}\)
Chúc bạn học tốt!
Bài làm
Ta có: a4 + b4 > a3b + ab3
=> a4 + b4 - a3b - ab3 > 0
=> a3( a - b ) + b3( a - b ) > 0
=> ( a3 + b3 )( a - b ) > 0
Ta xét ( a + b )( a2 - ab + b2 )( a - b ) > 0
=> ( a2 - b2 )( a2 - ab + b2 ) > 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}a^2-b^2=0\\a^2-ab+b^2=0\end{cases}}\)
chứng minh tích trên lớn hơn 0 nx là ok.
-Nhúng quý tím vào các ống nghiệm dung dịch
+, Nếu quỳ tím chuyển xanh thì ống nghiệm chứa Ca(OH)2
+, Nếu quỳ tím chuyển đỏ thì ống nghiệm chứa dung dịch HCl
+, Ống nghiệm còn lại là H2O
\(\left(10-2x\right)FeS_2+\left(60-6x\right)HNO_3\rightarrow\left(10-2x\right)Fe\left(NO_3\right)_3+\left(20-4x\right)H_2SO_4+15N_2O_x\)\(+\left(10+x\right)H_2O\)