15k + 1 là HS HAY SNT
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Lời giải:
a. Chiều rộng bể cá: $1,2\times \frac{2}{3}=0,8$ (m)
Chiều cao bể cá: $0,8\times \frac{2}{3}=\frac{8}{15}$ (m)
Thể tích bể:
$1,2\times 0,8\times \frac{8}{15}=0,512$ (m3)
b.
Nếu 15% bể không chứa nước thì bể chứa số lít nước là:
0,512\times (100-15)\times 100=0,4352$ (m3) = 435,2 lít

\(\dfrac{AM}{AB}\) = \(\dfrac{1}{1+2}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\) SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
\(\dfrac{AQ}{AD}\) = \(\dfrac{1}{1+2}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
SABQ = \(\dfrac{1}{3}\)SABD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)
SAQM = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)SABD = \(\dfrac{1}{9}\)SABD
\(\dfrac{BN}{BC}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{BM}{AB}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
Chứng minh tương tự ta có:
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)SABC = \(\dfrac{4}{9}\)SABC
\(\dfrac{CN}{CB}\) = \(\dfrac{1}{2+1}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{CP}{CD}\) = \(\dfrac{1}{2+1}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
Chứng minh tương tự ta có:
SCPN = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)SBCD = \(\dfrac{1}{9}\)SBCD
\(\dfrac{DQ}{AD}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{DP}{DC}\) = \(\dfrac{2}{2+1}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
Chứng minh tương tự ta có:
SDPQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)SABD = \(\dfrac{4}{9}\)SADC
SAMQ + SBMN + SCNB + SDPQ = \(\dfrac{1}{9}\)SABD+\(\dfrac{4}{9}\)SABC+\(\dfrac{1}{9}\)SBCD+\(\dfrac{4}{9}\)SADC = \(\dfrac{5}{9}\)SABCD
SMNPQ = SABCD - \(\dfrac{5}{9}\)SABCD = \(\dfrac{4}{9}\)SABCD = 360 x \(\dfrac{4}{9}\) = 160 (cm2)
Đs:...

\(\dfrac{20}{35}=\dfrac{20:5}{35:5}=\dfrac{4}{7}\\ \dfrac{33}{121}=\dfrac{33:11}{121:11}=\dfrac{3}{11}\)
Lời giải:
$\frac{20}{35}=\frac{20:5}{35:5}=\frac{4}{7}$
$\frac{33}{121}=\frac{33:11}{121:11}=\frac{3}{11}$

Bổ sung đề. ∆ABC cân tại A
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠C = ∠B = 70⁰
Ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠A = 180⁰ - (∠B + ∠C)
= 180⁰ - (70⁰ + 70⁰)
= 40⁰
b) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠B = ∠C = 50⁰
Ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠A = 180⁰ - (∠B + ∠C)
= 180⁰ - (50⁰ + 50⁰)
= 80⁰
c) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠B = ∠C
Ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠B + ∠C = 180⁰ - ∠A
= 180⁰ - 80⁰
= 100⁰
Mà ∠B = ∠C (cmt)
⇒ ∠B = ∠C = 100⁰ : 2 = 50⁰

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\) (vì là hai cạnh bên trong tam giác cân)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (vì là hai góc ở đáy trong tam giác cân)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)
Hay ΔADE cân tại A
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠B₁ = ∠C₁
Xét ∆ABD và ∆ACE có:
AB = AC (cmt)
∠B₁ = ∠C₁ (cmt)
BD = CE (gt)
⇒ ∆ABD = ∆ACE (c-g-c)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ADE cân tại A

\(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{3\times2}{5\times2}\) = \(\dfrac{6}{10}\)
\(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{2\times3}{7\times3}\) = \(\dfrac{6}{21}\)
Vậy 5 phân số bé hơn \(\dfrac{3}{5}\) và lớn hơn \(\dfrac{2}{7}\) là hai phân số nằm giữa hai phân số \(\dfrac{6}{10}\) và \(\dfrac{6}{21}\) đó lần lượt là các phân số:
\(\dfrac{6}{20}\); \(\dfrac{6}{19}\); \(\dfrac{6}{18}\); \(\dfrac{6}{17}\); \(\dfrac{6}{16}\)

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB và AB = AC
Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABH = ∠ACH
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (cmt)
∠ABH = ∠ACH (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)
⇒ BH = CH (hai cạnh tương ứng)
Do ∠ABH = ∠ACH (cmt)
⇒ ∠EBH = ∠FCH
Xét hai tam giác vuông: ∆EBH và ∆FCH có:
BH = CH (cmt)
∠EBH = ∠FCH (cmt)
⇒ ∆EBH = ∆FCH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ EB = FC (hai cạnh tương ứng)
c) Do HK // AB (gt)
⇒ ∠KHC = ∠ABC (đồng vị)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠KHC = ∠ACB
⇒ ∠KHC = ∠KCH
⇒ ∆KCH cân tại K
⇒ KH = KC (1)
Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)
⇒ ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BAH = ∠KAH
Do HK // AB (gt)
⇒ ∠KHA = ∠BAH (so le trong)
Mà ∠BAH = ∠KAH (cmt)
⇒ ∠KHA = ∠KAH
⇒ ∆KAH cân tại K
⇒ KA = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ KA = KC
Hay K là trung điểm của AC

a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
nên DE//BC
c: Sửa đề: BE=ED=DC
Ta có: ED//BC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)(BD là phân giác của góc EBC)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
=>ΔEBD cân tại E
=>EB=ED
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD
và AB=AC
nên EB=DC
=>BE=ED=DC
Nếu k là số lẻ thì 15k + 1 là số chẵn hay 15k + 1 là hợp số.
Nếu k là số chẵn thì 15k + 1 có thể là hợp số cũng có thể là số nguyên tố.
Với mọi k \(\in\) N thì 15k + 1 là hợp số hay nguyên tố chưa thể xác định được.