Cho tam giác ABC (AB<AC), AD là đường phân giác của góc A(D thuộc BC). Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc ABD. Chứng minh
a, tam giác ABD đồng dạng tam giác ACI
b, tam giác CDI cân
c,AD.CD=AI.BD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhầm các bạn nha
{2x^2+3xy-y^2=4
{5x^2-xy+3y^2=7 nhé!!
Đề bài của bạn sai rồi, góc B phải bằng 45 độ!
Ta có: vì \(AH\perp BC\)và \(AH=\frac{1}{2}BC\)
=> Tam giác AHC vuông cân tại H
=> \(\widehat{C}=45^0\)
Vì Tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ĐPCM
Học tốt!!!!
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne1;\) \(x\ne-1\)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Suy ra: ( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 4
<=> x2 + 2x + 1 - (x2 - 2x + 1) = 4
<=> x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4
<=> 4x = 4
<=> x = 4 : 4
<=> x = 1 (Không thỏa ĐKXĐ)
Vậy: phương trình vô nghiệm S=\(\varnothing\)
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1;\pm2\)
\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)
\(x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\)
\(4x=4\Leftrightarrow x=1\)Theo ĐKXĐ : ko thỏa mãn => vô nghiệm
\(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)
<=> \(\frac{\left(5x-2\right).2}{3.2}=\frac{\left(5-3x\right).3}{2.3}\)
<=> \(\frac{10x-4}{6}=\frac{15-9x}{6}\)
Suy ra: 10x - 4 = 15 - 9x
<=> 10x + 9x = 15 + 4
<=> 19x = 19
<=> x = 19:19
<=> x = 1
Vậy: S={1}