x thoả mãn lớn hơn 0 bắt buộc là số  nguyên dương                                thấy x=5.                                                (5-1).(5+3).(5-4).                                   = 4.8.1=32(thoả mãn )                                                                       

(-25).(-5)+6.{(-17)-8}

=125+6(-25)

=131.-25

=-2620

tick cho mik nha

   (-25).(-5) + 6.[(-17) - 8]

= -25.(-5) + 6.(-25)

= -25. (-5) + 6.(-25)

= -25.[-5 + 6]

= -25.1

= -25 

                      Giải:

p \(\in\) Z ⇒ 7p \(\in\) Z  \(\forall\) p \(\in\)Z; mà q \(\in\) Z ⇒ 7p + q \(\in\) Z \(\forall\) p; q \(\in\) Z

p \(\in\) Z; q \(\in\) Z; ⇒ p x q \(\in\) Z \(\forall\) p; q \(\in\) Z; ⇒ p x q + 11 \(\in\) Z 

Vậy 7p + q; p x q + 11 \(\in\) Z  \(\forall\) p; q \(\in\) Z

b) -32 + 4(17 - x) = (-2)³.5

-32 + 4(17 - x) = -8.5

-32 + 4(17 - x) = -40

4(17 - x) = -40 - (-32)

4(17 - x) = -8

17 - x = -8 : 4

17 - x = -2

x = 17 - (-2)

x = 19 (nhận)

Vậy x = 19

c) Đề thiếu

   Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

         Câu a:

  (\(x-2\)).(y - 1) = - 3

  (\(x-2\)).[(y - 1) : (-1)] = 3

  (\(x-2\)).(1 - y) = 3

   Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-1; 2); (1; 4); (3; -2) ; (5; 0 )

Vậy Các cặp \(x;y\) thỏa mãn đề bài là: (-1; -2); (1; 4); (3; -2); (5; 0)

a: (x-2)(y-1)=-3

=>\(\left(x-2;y-1\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(-1;3\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-2\right);\left(-1;2\right);\left(1;4\right);\left(5;0\right)\right\}\)

b: (x+1)(x+4)<0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -4\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\)

=>-4<x<-1

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-3;-2\right\}\)

có

2.(5 - 4\(x\)) - 3(4 - 3\(x\)) = 1

10 - 8\(x\) - 12 + 9\(x\) = 1

      9\(x\) - 8\(x\) = 1 - 10 + 12

           \(x\) = - 9 + 12

            \(x=3\)

Vậy \(x=3\) 

2(5-4x)-3(4-3x)=1

=>10-8x-12+9x=1

=>x-2=1

=>x=2+1=3

Muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của số đó ta sẽ được số đối của nó.

Số đối của - 5 là 5

Số đối của - 10 = 10

Số đối của 4 là - 4

Số đối của 0 là 0

Số đối của - 100 là 100

Số đối của 2022 là - 2022

Số đối của 2002 là - 2002

 Phương pháp tìm số đối của một số. 

Riêng với số 0 thì ta có số đối của 0 là chính nó vì:

Tổng hai số đối nhau luôn bằng không mà 0 + 0 = 0

Vậy số đối của 0 là chính nó.

Còn các số khác thì muốn tìm số đối của một số ta chỉ cần đổi dấu của số đó ta sẽ được số đối của nó

12 \(⋮\) 2n  (n \(\ne\) 0; n \(\in\) Z)

       6 ⋮ n 

 n \(\in\) Ư(6) = {- 6;  -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Vậy n \(\in\) {-6; -3; -2;  -1; 1; 2; 3; 6}

Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                       Giải:

A = \(2024^{4n}\) + \(2023^{4n}\) + \(2022^{4n}\) + 2021\(^{4n}\)

2024 \(\equiv\) 0 (mod 4) ⇒ \(2024^{4n}\) \(\equiv\) 0 (mod 4) 

2023 \(\equiv\) - 1 (mod 4) ⇒ 2023⁴ⁿ \(\equiv\) (-1)⁴ⁿ \(\equiv\) 1 (mod 4)

2022² = 2².1011² ⋮ 4⇒ 2022² \(\equiv\) 0 (mod 4) ⇒ (2022²)²ⁿ \(\equiv\) 0 (mod 4)

2021 \(\equiv\)  1 (mod 4) ⇒ 2021⁴ⁿ \(\equiv\) 1⁴ⁿ \(\equiv\) 1 (mod 4)

Cộng vế với vế ta được: 

2024⁴ⁿ+2023⁴ⁿ+2022⁴ⁿ+2021⁴ⁿ  \(\equiv\) 0 + 1 + 0 + 1 \(\equiv\) 2(mod4)

Vậy A chia 4 dư 2 trái với tính chất của số chính phương, số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư

Vậy A không phải là số chính phương (đpcm)