Cho\(\Delta ABC~\Delta DEF\) với tỉ số đồng dạng:\(\frac{3}{2}\)

Vì\(\Delta ABC~DEF\) theo tỉ số\(\frac{3}{2}\) nên ta có:

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{3}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3}{2}\)

Suy ra:\(\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}=\frac{3}{2}\)

Hay tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng nhau

 P:chu vi

 #hoktot<3# 

mọi người ơi ai bit lm hông chỉ tui zới

                               Giải

       Vì\(\Delta ABC~\Delta DEF\) nên ta có:

                \(\widehat{D}=\widehat{A}=45^o\)

               \(\widehat{E}=\widehat{B}=55^o\)

                \(\widehat{F}=\widehat{C}=\left(180^o-45^o-55^o\right)=80^o\)

      Xét\(\Delta ABC~\Delta DEF\)  có:

  \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{AB.3}{2}=7,5\)

   \(DF=\frac{AC.3}{2}=10,5\)

 #hoktot<3# 

bn có chép thiếu hay sai j k? 

Mik thấy đề bài k đc hợp lí cho lắm

Đề là rút gọn chăng ? 

\(\frac{x}{x+3}+\frac{3-x}{x+3}.\frac{x^2+3x+9}{x^2-9}\)

\(\frac{x}{x+3}+\frac{\left(3-x\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}\)

\(\frac{x\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)^3\left(x-3\right)}+\frac{\left(3-x\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^3\left(x-3\right)}\)

\(x\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)+\left(3-x\right)\left(x^2+3x+9\right)\left(x+3\right)\)

Cậu làm tiếp .

\(1+\frac{2x-5}{6}=\frac{3x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{12}+\frac{2\left(2x-5\right)}{12}=\frac{9x}{12}\)

\(\Leftrightarrow12+2\left(2x-5\right)=9x\)

\(\Leftrightarrow12+4x-10=9x\)

\(\Leftrightarrow4x-9x=10-12\)

\(\Leftrightarrow-5x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

\(1+\frac{2x-5}{6}=\frac{3x}{4}\)

\(\frac{24}{24}+\frac{8x-40}{24}=\frac{18x}{24}\)

\(24+8x-40=18x\)

\(-16+8x=18x\)

\(-16=10x\Leftrightarrow x=-\frac{8}{5}\)

Biến đổi \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}=\frac{x^4-x-y^4+y}{\left(y^3-1\right)\left(x^3-1\right)}=\frac{\left(x^4-y^4\right)-\left(x-y\right)}{xy\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

(Do x+y=1 => \(\hept{\begin{cases}y-1=-x\\x-1=-y\end{cases}}\))

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)}{xy\left(x^2y^2+y^2x+y^2+yx^2+xy+y+x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x^3+y^3-1\right)}{xy\left[x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\right]}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x^2-x+y^2-y\right)}{xy\left[x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2\right]}=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(-y\right)+y\left(-x\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(-2xy\right)}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\left(đpcm\right)\)

\(x^3+6x^2+13x+10=0\)

Ta nhẩm đc nghiệm bằng -2

Ta lập lược đồ hóc-ne :

vì số cuối cùng = 0 nên pt trên nhận -2 là nghệm !

Nên pt trên \(< =>\left(x+2\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-2\\\Delta< 0=>vo-nghiem\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của pt trên là -2

\(\frac{x+9}{11}+\frac{x+23}{25}=\frac{x+6}{4}\)

\(\frac{100x+900}{1100}+\frac{44x+1012}{1100}=\frac{275x+650}{1100}\)

\(100x+900+44x+1012=275x+650\)

\(144x+1912=275x+650\)

\(144x+1912-275x-650=0\)

\(-131x+1262=0\)

\(-131x=-1262\)

\(x=\frac{1262}{131}\)

\(\frac{x+9}{11}+\frac{x+23}{25}=\frac{x+6}{4}\)

\(< =>\frac{\left(x+9\right).25+\left(x+23\right).11}{11.25}=\frac{x+6}{4}\)

\(< =>\frac{25x+11x+478}{275}=\frac{x+6}{4}\)

\(< =>\left(36x+478\right).4=\left(x+6\right).275\)

\(< =>144x+1912=275x+1650\)

\(< =>1912-1650=275x-144x=131x\)

\(< =>262=131x\)\(< =>x=\frac{262}{131}=2\)

Đổi : \(30\)phút \(=\frac{1}{2}\)giờ 

Ta có thời gian đi và về là :

\(10-6-\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)(1)

Gọi quảng đường là x ( x >  0 )

Thời gian đi là : \(\frac{x}{40}\)(2)

Thời gian về và : \(\frac{x}{30}\)(3)

Từ 1 2 và 3 ta có phương trình sau :

\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}=\frac{7}{2}\)

\(< =>\frac{3x}{120}+\frac{4x}{120}=\frac{420}{120}\)

\(< =>7x=420< =>x=60\)

Vậy quảng đường AB dài 60km