\(2^{1975}+5^{2010}⋮3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HJ
1
22 tháng 10 2019
\(P=2017-\frac{2-4x}{x^2+2}=2018-1-\frac{2-4x}{x^2+2}=2018-\left(\frac{x^2-4x+4}{x^2+2}\right)=2018-\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+2}\le2018\)
"=" xảy ra <=> x =2
Vậy GTLN của P = 2018 <=> x =2.
CD
Rút gọn biểu thức:
\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{2}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
0
21 tháng 10 2019
ĐK: x>=5
Ta có:
\(x-2\sqrt{x-5}+3=x-5-2\sqrt{x-5}+1-1+5+3=\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2+7\ge7\)
=> \(A=\frac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\le\frac{1}{7}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=1\Leftrightarrow x-5=1\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
Vậy Giá trị lớn nhất của A = 1/7 , đạt tại x =6.
NN
0
Ta có: \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1975}\equiv-1\left(mod3\right)\)
Lại có: \(5^{2010}=\left(5^2\right)^{1005}=25^{1005}\)
Mà \(25\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow25^{1005}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1975}+25^{1005}\equiv0\left(mod3\right)\)
Hay \(2^{1975}+5^{2010}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{1975}+5^{2010}⋮3\left(đpcm\right)\)