Đặt : P = \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)

\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2x^2-3x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của P là 2016 đạt tại x = 0 hoặc x = 3/2

mik làm xong rồi bạn ạ:))

\(P=\frac{1}{ab+2}+\frac{1}{bc+2}+\frac{1}{ca+2}\ge\frac{9}{ab+bc+ca+6}\ge\frac{9}{a^2+b^2+c^2+6}=1\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1 

Vậy GTNN của P = 1 đạt tại x = y = z = 1

a) x(x - 2) - 3x + 6 = 0

<=> x^2 - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x^2 - 5x + 6 = 0

<=> (x - 2)(x - 3) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

b) 2x/(x + 1) = (x^2 - x + 8)/((x + 1)(x - 4)) ; (x khác -1, x khác 4)

<=> 2x = (x^2 - x + 8)/(x - 4)

<=> 2x(x - 4) = x^2 - x + 8

<=> 2x^2 - 8x = x^2 - x + 8

<=> 2x^2 - 8x - x^2 + x - 8 = 0

<=> x^2 - 7x + 8 = 0

<=> (x + 1)(x - 8) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc x - 8 = 0

<=> x = -1 (ktm) hoặc x = 8 (tm)

1. 2x + 3 = 7 - 2x 

<=> 2x + 2x = 7 - 3

<=> 4x = 4

<=> x = 1

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 1 }

2. X² - 5x - 6 = 0 

<=> x² - 6x + x - 6 = 0

<=> (x² - 6x) + (x - 6) = 0

<=> x(x - 6) + (x - 6) = 0

<=> (x - 6)(x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 6; -1 }

3. 2x - 7 = 0 

<=> 2x = 7

<=> x = \(\frac{7}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là:  \(S=\left\{\frac{7}{2}\right\}\)

4. 7 + 2x = 32 - 3x 

<=> 2x + 3x = 32 - 7

<=> 5x = 25

<=> x = 5

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { 5 }