2) Ta có x² - 5x + 6 = 0 

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

<=> (x - 3)(x - 2) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\) 

Vậy x \(\in\left\{3;2\right\}\)là nghiệm của A(x)

b) Ta có x² + 7x + 12 = 0 

<=> x² + 3x  + 4x + 12 =0 

<=> x(x + 3) + 4(x + 3) = 0

<=> (x + 3)(x + 4) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{-3;-4\right\}\)là nghiệm của B(x) 

c) Ta có 2x² + 3x - 2 = 0

<=> 2x² + 4x - x - 2 = 0 

<=> 2x(x + 2) - (x + 2) = 0

<=> (x + 2)(2x - 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{-2;\frac{1}{2}\right\}\)là nghiệm của C(x) 

3) a) Ta có 3x(2x + 5) = 3x.2x + 3x.5 = 6x² + 15x

b) Ta có 5x(2x² - 3x) = 5x.2x² - 5x.3x = 10x³ - 15x²

c) Ta có (4x² + 3x - 1).2x 

= 4x².2x + 3x.2x - 2x = 8x³ + 6x² - 2x

d) Ta có \(\left(-\frac{1}{2}x^2\right)\left(-4x^2+2x-8\right)=\left(-\frac{1}{2}x^2\right).\left(-4x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}x^2\right).2x+\left(-\frac{1}{2}x^2\right)\left(-8\right)\)

\(=2x^4-x^3+4x^2\)

Đáp án ;

3+7+10+20+10+25x2

= 10+10+20+10+ 50

= 20 + 20 + 10 + 50

= 50 + 50

= 100

3 + 7 + 10 + 20 + 10 + 25 x 2 

=100

đáp án : 

1000

HT

1020

HT

\(A=\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(3.2\right)^9.3.2^3.5}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(3.2\right)^{11}}=\frac{2^{12}.3^{10}+3^{10}.2^{12}.5}{2^{12}.3^{12}-3^{11}.2^{11}}\)

\(\frac{3^{10}.2^{12}.6}{3^{11}.2^{11}\left(2.3-1\right)}=\frac{3^{11}.2^{13}}{3^{11}.2^{11}.5}=\frac{2^2}{5}=\frac{4}{5}\)

Xét tam giác \(ABC\)phân giác \(AD\): 

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(tính chất tia phân giác) 

mà \(\widehat{ACE}=\widehat{BAD}\)(giả thiết) 

suy ra \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra \(AD//CE\).

\(\text{Giải :}\)

\(\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\frac{2^{20}.\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}.\left(1+2^{10}\right)}=\frac{2^{20}}{2^{12}}=2^8\)

\(\text{#Hok tốt!}\)

x² = x⁵

<=> x⁵ - x² = 0

<=> x²(x³ - 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^3-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)là giá trị cần tìm

Ta thấy: \(x^2\ge0;x^5\le0\)

\(\Rightarrow x^2=x^5=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy x=0.