Gọi khối lượng nhôm, thiếc trong hợp kim là m₃, m₄

Ta có m₃ + m₄ = 0,2 (1) 

Phương trình cân bằng nhiệt

(900m₃ + 230m₄) .100 = ( 0,1.900 + 0,4.4200) .10 (2) 

Từ (1) và (2) ta có m₃ = 195,5g; m₄ = 4,5g 

                                Vậy...................................................

C là điểm chính giữa A và B

Thời gian xe đạp đi từ A đến C là t₁= AC/ v= 30/10= 3 (v là vận tốc của xe đạp) 

Lúc gặp nhau là 12 + 3= 15h 

Để đi hết quãng đường BC = 30 km ôtô cần thời gian

t₂= 30/v₀= 30/30 =1h 

(v₀ là vận tốc của ôtô) → ôtô xuất phát lúc 14h. 

Lúc 14h xe đạp ở D cách A là AD = 10 (14 – 12) = 20km và ôtô ở B

Ta có BD = AB – AD = 60 – 20 = 40 km 

Lúc 14 h 2 xe cách nhau 40km 

Sau 1h kể từ lúc hai xe gặp nhau (lúc đó là 16h) xe đạp ở E cách C

CE = 10.1= 10km và ôtô ở G cách C là CG= 30.1 = 30km 

→ C trùng A

Vậy lúc 16h hai xe cách nhau: AE = AC + CE = 30 + 10 = 40km 

khá  tốt

Gọi m3;m4m3;m4 là khối lượng nhôm và thiếc có trong hộp kim . Ta có :

m3+m4=0,2(l)m3+m4=0,2(l)

Nhiệt lượng do hợp kim tỏa ra để giảm nhiệt độ từ t1=1200Ct1=1200C đến t=140Ct=140C là :

Q=(m3c1+m4c1)Δt2=106(900m3+230m4)Q=(m3c1+m4c1)Δt2=106(900m3+230m4)

Nhiệt lượng thu vào là :

Q′=(m1c1+m2c2)Δt1=4(900m1+4200m2)=7080JQ′=(m1c1+m2c2)Δt1=4(900m1+4200m2)=7080J

Theo phương trình cân bằng nhiệt :

Q′=QQ′=Q

⇔106(900m3+230m4)=7080;m3+m4=0,2⇔106(900m3+230m4)=7080;m3+m4=0,2

Ta được m3=0,031kg;m4=0,169kgm3=0,031kg;m4=0,169kg

chúc bạn học tốt !!!

Ta có : x + y = 1

=> x = 1 - y

     y = 1 - x , 1 - ( x + y ) = 0

Khi đó : \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{1-y}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-\left(x^2+x+1\right)+\left(y^2+y+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-x^2-x-1+y^2+y+1}{x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y^2+y+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)}{x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+\left(x+y\right)+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)}{x^2y^2+xy.1+x^2+y^2+xy+1+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(-x-y-1\right)}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{-\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left[-\left(x+y+1\right)+2\right]}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(1-x-y\right)}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left[1-\left(x+4\right)\right]}{x^2y^2+3}\)

\(=\frac{\left(x-y\right).0}{x^2y^2+3}=0\)

Vậy : \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\left(đpcm\right)\)

Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg)

PTCBN:

m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
↔25.m + 1500 = 35.m 
↔10.m = 1500

→m = 1500/10 = 150 (kg) 

Thời gian mở hai vòi là:

t = 15/20 = 7,5 (phút) 

                                     Vậy....

Câu hỏi là gì bạn ơi

Ta có: \(3-\left|x\right|=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=3-2x-1\Leftrightarrow\left|x\right|=2-2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2-2x\\x=2x-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\2\end{cases}}\)

Ta có : 3 - | x | = 2x + 1

<=> | x | = 3 - 2x - 1  

<=> | x | = 2 - 2x

<=> x = 2 - 2x

        x = 2x - 2

<=> x = 2/3

x = 2

Vậy ....

B A C H D 3 4

Áp dụng định lý Pytago:

\(AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{3}{5}\Rightarrow DB=\frac{3}{5}DC\left(1\right)\)

Thay (1) vào ta được:

\(DB+DC=BC\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{5}DC+DC=4\)

...

\(\Rightarrow DC=2.5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DB=1.5\left(cm\right)\)

Kết luận:...

Học tốt!!!!