a) \(A=x^2+2y^2=3x-y+6\)

\(A=\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\left(2y^2-y+\frac{1}{8}\right)+\frac{29}{8}\)

\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{29}{8}\ge\frac{29}{8}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\\sqrt{2}y=\frac{1}{2\sqrt{2}}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(Min_A=\frac{29}{8}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

b) \(B=\frac{x^2-1}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}\)

Để B min \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+1}\)max \(\Leftrightarrow x^2+1\)min

Mà \(x^2+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra : \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=0\)

Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x ( cm , x > 17 )

=> Chiều rộng ban đầu của khu vườn là x - 17 cm

Giảm chiều dài 8cm và tăng chiều rộng 11cm

=> Chiều dài mới = x - 8 và chiều rộng mới = x - 17 + 11 = x - 6 cm

Diện tích ban đầu = x( x - 17 )cm²

Diện tích mới = ( x - 8)( x - 6 )cm²

Diện tích khu vườn tăng thêm 369cm²

=> Ta có phương trình : ( x - 8)( x - 6 ) - x( x - 17 ) = 369

                             <=> x² - 14x + 48 - x² + 17x = 369

                             <=> 3x + 48 = 369

                             <=> 3x = 321

                             <=> x = 107 ( tmđk )

=> Chiều dài ban đầu của khu vườn = 107cm

Chiều rộng ban đầu = 107 - 17 = 90cm

Diện tích ban đầu : 107 . 90 = 9630cm²

Mọi người giúp em câu C với ạ

|x - 5| = 7

|x - 5| = { x - 5 nếu x - 5 >= 0 <=> x >= 5

             { -(x - 5) nếu x - 5 < 0 <=> x < 5

+) Nếu x >= 5, ta có

x - 5 = 7

<=> x = 7 + 5

<=> x = 12 (tm)

+) Nếu x < 5, ta có: 

-(x - 5) = 7

<=> -x + 5 = 7

<=> -x = 7 - 5

<=> -x = 2

<=> x = 2 (TM)

Vậy: S = {12; 2}