Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=a (a thuộc N*)

=> 2n+1 chia hết cho a; 3n+1 chia hết cho a

=> 3(2n+1) chia hết cho a; 2(3n+1) chia hết cho a

=> 6n+3 chia hết cho a; 6n+2 chia hết cho a

=> (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a

=> (6n-6n)+(3-2) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1 

=> UWCLN(2n+1;3n+1)=1

=> 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau

Vậy với mọi n thì 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=a (a thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho a; 3n+1 chia hết cho a
=> 3(2n+1) chia hết cho a; 2(3n+1) chia hết cho a
=> 6n+3 chia hết cho a; 6n+2 chia hết cho a
=> (6n+3)-(6n+2) chia hết cho a
=> (6n-6n)+(3-2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> UWCLN(2n+1;3n+1)=1
=> 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
Vậy với mọi n thì 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau

chúc bn hok tốt @_@

\(1+2+3+......+x=55\)

Đặt \(A=1+2+3+.....+x=55\)

          \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x\div2=55\)

          \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=55\times2\)

          \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\times x=110\)

Ta thấy \(\left(x+1\right)\times x\)là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau

        Mà \(110=10\times11\) vì 10 và 11 là 2 số tự nhiên liên tiếp 

                     \(\Leftrightarrow x=10\)

      Vậy \(x=10.\)

Gọi a là cạnh của hình vuông. 

Do 52 chia hết cho a, 36 chia hết cho a => a là UC của 52 và 36 

Vì a là lớn nhất => a = UCLN(52, 36) = 4 

Vậy cạnh của hình vuông là 4(m) 

Kẻ từ 1 điểm đến 49 điểm còn lại được 49 đường thẳng. Có 50 điểm, nên kẻ được 50.49 = 2450 đường thẳng, nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên số đường thẳng tạo thành là 2450 : 2 = 1225 đường thẳng. Vậy kẻ được 1225 đường thẳng.

hok trường nổi tiếng mà kiến thức cơ bản còn k bt ak