Tìm nghiệm của đa thức 2/5x4 + 1/3x3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`3x^2+2x=0`
`x(3x+2)=0`
`[(x=0),(3x+2=0):}`
`[(x=0),(x=-2/3):}`
3x3 + 2x = 0
=> x( 3x2 + 2 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x = 0\\3x^3+2=0\end{cases}}\)
\(\text{Từ }3x^2+2=0\Rightarrow3x^2=-2\Rightarrow x^2=\frac{-2}{3}\)
=> x ∈ ∅ ( do x2 ≥ 0 ∀ x )
Vậy x = 0
\(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)=x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)+z\left(z-1\right)\)
có \(x\left(x-1\right),y\left(y-1\right),z\left(z-1\right)\)là các tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\)do đó
\(\left(x+y+z\right)\equiv\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow x+y+z⋮2\)(vì \(x^2+y^2+z^2⋮2\))
\(\Leftrightarrow x+7y+13z⋮2\).
Mà \(x+7y+13z>2\)(do \(x,y,z\)dương)
nên \(x+7y+13z\)là hợp số.
2a = 3b = 5c và a + b + c = 62
Giải
Theo bài ra, ta có :
2a = 3b = 5c và a + b + c = 62
=> 2a/30 = 3b/ 30 = 5c/30 và a + b +c
=> a/15 = b/10 =c/6 và a + b + c
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau và a + b + c = 62 , ta có :
a/15=b/10=c/6=( a + b + c ) / 15 + 10 + 6 = 62/ 31= 2
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=2\Rightarrow a=30\\\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=20\\\frac{c}{6}=2\Rightarrow c=12\end{cases}}\left(TMDK\right)\)
Vậy a=30 ; b=20;c=12
b,-1,25.[-4,1].8+0,2
=[-1,25.(-4,1)].(8+0,2)
=5,125.8,2
=42,025
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|\ge0\forall x;y\\2007\left(y-3\right)^{2006}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x-y-5\right|+2007\left(y-3\right)^{2006}\ge0\forall x;y}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)
Vậy x = 8 ; y = 3 là giá trị cần tìm
Đa thức có nghiệm khi: \(\frac{2}{5}x^4+\frac{1}{3}x^3=0\)
<=> \(x^3\left(\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^3=0\\\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{2}{5}x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-\frac{5}{6}\right\}\)là nghiệm đa thức