Bài làm:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\left(\forall n\inℤ\right)\)

=> đpcm

n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 )

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= -5n \(⋮\)5 với mọi n nguyên ( đpcm )

Bài làm:

Ta có: \(P=2\left(a^2+b^2\right)-5c^2\)

\(P=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)-5c^2\)

\(P=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2-5c^2\)

\(P=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]+\left[\left(a-b\right)^2-4c^2\right]\)

\(P=\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)+\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

\(P=2\left(a+b+c\right)+\left(a-b-2c\right)\)

\(P=2a+2b+2c+a-b-2c\)

\(P=3a+b\)

Mà ta có: \(a+b-c=2\Leftrightarrow2\left(a+b-c\right)=4\) và \(a-b+2c=1\)

Cộng 2 vế trên vào ta được:

\(2\left(a+b-c\right)+a-b+2c=4+1\)

\(\Leftrightarrow2a+2b-2c+a-b+2c=5\)

\(\Leftrightarrow3a+b=5\)

\(\Leftrightarrow P=5\)

Vậy \(P=5\)

Tại sao ra đc dòng thứ 2 v bn?

Bài 1 :

Áp dụng hằng đẳng thức giải nhé 

Bài 2 :

g, \(x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\)

b, \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

Bài 3 : 

\(81^2=\left(80+1\right)^2=80^2+1^2+2.80=6400+1+160\)

\(=6401+160=6561\)

Tương tự nhé !

Đặt: a-b=x, b-c=y, c-a=z

=> x+y+z = (a-b)+(b-c)+(c-a)=0

Ta có: Nếu x+y+z=0 thì x³+y³+z³=3xyz

=> (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³=3(a-b)(b-c)(c-a)

Từ a>b>c => a-b>0,b-c>0, c-a<0

=> 3(a-b)(b-c)(c-a)<0

=> (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³<0 (đpcm)

A) Ta có a + b = 10

=> (a + b)² = 10²

=> a² + b² + 2ab = 100

=> a² + b² + 8 = 100

=> a² + b² = 92

Vậy A = a² + b² = 92

b) Ta có a + b = 10

=> (a + b)³ = 10³

=> a³ + b³ + 3a²b + 3ab² = 1000

=> a³ + b³ + 3ab(a + b) = 1000

=> a³ + b³ + 3.4.10 = 1000

=> a³ + b³ + 120 = 1000

=> a³ + b³ = 880

Vậy B = a³ + b³ = 880

Đưa biểu thức về hđt nhé 

a, Ta có : \(\left(a+b\right)^2=10^2\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=100\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+8=100\Leftrightarrow a^2+b^2=92\)

b, Ta có : \(\left(a+b\right)^3=10^3\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=1000\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1000\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+12.10=1000\Leftrightarrow a^3+b^3=880\)

a) Chiều rộng của đáy bể bơi:

50/10 = 5 (m)

Diện tích xung quanh của khung sắt :

(5+10)= 15 (m vuông)

Diện tích toàn phần của khung sắt:

15 + 50 *2 =115 ( m vuông)

Diện tích tấm bạt dùng để trải hồ bơi:

115 - 50 = 65 (m vuông)

Câu b đề ko rõ lắm nên mình chịu

mk có dáp án nhưng ko bt giải câu a là 80m^2

câu b là 175000 đồng các bn giúp mk vs