(2x+1)5=(2x+1)2022
Giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có \(1+0+1+1=3⋮3\Rightarrow1011⋮3\)
Mà \(2⋮̸3\) nên tổng không chia hết cho 3.
2) Ta có \(3n+16=3\left(n+4\right)+4\)
Để \(\left(3n+16\right)⋮\left(n+4\right)\) thì \(4⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8\right\}\)
Ta có:
C - L - C - L - C - L - C
Giữa chúng có 5 số, thì hiệu 2 số đó là: 5 + 1 = 6
Số thứ nhất là: (158 - 6) : 2 = 76
Số thứ 2 là: 76 + 6 = 82
hiệu hai số là 2 x 3 = 6
số bé là (158 - 6) : 2 = 76
số lớn là 158 - 76 = 82
đs.....
kiểm ttra kết quả để biết đúng sai ta có
76 và 82 là hai số chẵn ok
76 + 82 = 158 (tổng hai số là 158 ok)
76; 77; 78; 79; 80; 81; 82 ( giữ 76 và 82 có 3 số lẻ ok)
ctv olm có mặt ạ! Bài toán rất thú vị vì thông thường toán nâng cao, thi hsg thì cũng chỉ yêu cầu tìm chữ số tận cùng của 1 lũy thừa chứ hiếm trường hợp yêu cầu ngóc ngách kiểu này!
ta có S = 1 + 31 + 32 + 33 +........+ 330
⇔ S = 30 + 31 + 32 + 33 +.......+330
xét dãy số 0; 1; 2; 3;......30
dãy số trên có số số hạng là (30 -0) : 1 + 1 = 31 (số )
vậy tổng S có 31 số hạng, mỗi số hạng đều là số lẻ vậy tổng S là số lẻ (1)
Mặt khác ta lại có S = 1 + 31 + 32 + 33 +.....+330
3x S = 3 + 32 + 33 +.......+330 + 331
3S - S = 331 - 1
2S = 331 - 1 = (34)7 .33 - 1 = \(\overline{...1}\)7 . 27 - 1 = \(\overline{...6}\)
vì 2 x 3 = 6; 2 x 8 = 16 ⇒ S = \(\overline{...3}\) hoặc S = \(\overline{....8}\)
vì S là một số lẻ đã chứng minh ở (1) vậy S = \(\overline{...3}\)
kết luận với S = 1+ 31 + 32 + 33 +.......+ 330 thì S có chữ số tận cùng là 3
Bài 1 : A = 109 + 1 = 1 + \(\overline{100.......0}\) (9 chữ số 0)
ta có tổng các chữ số của tổng A là 1 + 1 + 0 x 9 = 2 không chia hết cho 3. vậy A không chia hết cho 3
B = 1011 + 2 = 2 + \(\overline{1000....0}\) (11 chữ số 0)
tổng các chữ số của tổng B là 2 + 1 + 0 x 11 = 3 ⋮ 3
vậy tổng B chia hết cho 3
Bài 2 tìm N ϵ N để
(3n + 16) ⋮ (n+4) ⇔ 3 (n +4) +4 ⋮ n + 4⇔ 4 ⋮ n +4
⇔ n +4 ϵ Ư(4) = {-4; -1; 1; 4}
⇒ n = -8; -5; -3 ( loại)
n= 0 (thỏa mãn)
vậy n = 0
số tự nhiên có hai chữ số có dạng \(\overline{ab}\)
khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số mới là \(\overline{a0b}\)
theo bài ra ta có : \(\overline{a0b}\) = \(\overline{ab}\) x 6
100 a + b = 60a + 6b
⇔100a - 60a = 6b - b
⇔ 40a = 5b
⇔8a = b
nếu a = 1 ⇔ b = 8
nếu a ≥ 2 ⇔ b ≥ 16 (loại)
vậy số cần tìm là 18
\((2x+1)^{5}=(2x+1)^{2022}\)
\((2x+1)^{2022}-(2x+1)^{5}=0\)
\((2x+1)^{5}[(2x+1)^{2017}-1]=0\)
\(@TH1: (2x+1)^{5}=0=>2x+1=0=>x=\dfrac{-1}{2}\)
\(@TH2: (2x+1)^{2017}-1=0=>(2x+1)^{2017}=1=>2x+1=1=>2x=0=>x=0\)
\(\left(2x+1\right)^5=\left(2x+1\right)^{2022}\\ =>\left(2x+1\right)^{2022}-\left(2x+1\right)^5=0\\ =>\left(2x+1\right)^5\left[\left(2x+1\right)^{2017}-1\right]=0=>\left[{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^5=0\\\left(2x+1\right)^{2017}-1=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)