TH1: với \(a>b\) 

\(\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a-b}{b}\)

\(\dfrac{a+n}{b+n}-1=\dfrac{a+n-\left(b+n\right)}{b+n}=\dfrac{a-b}{b+n}\)

Mà: \(b+n>b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{b+n}< \dfrac{a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}-1< \dfrac{a}{b}-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}< \dfrac{a}{b}\)

TH2: với \(a< b\)

\(1-\dfrac{a}{b}=\dfrac{b-a}{b}\)

\(1-\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{\left(b+n\right)-\left(a+n\right)}{b+n}=\dfrac{b-a}{b+n}\)

Mà: \(b+n>b\)

\(\Rightarrow\dfrac{b-a}{b+n}< \dfrac{b-a}{b}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{a+n}{b+n}< 1-\dfrac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+n}{b+n}>\dfrac{a}{b}\) 

TH3: \(a=b\)

\(\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{a+n}{a+n}=1\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{a}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}=1\)

Tính theo cách của bạn Nhã 

5% của 320 là 16 

10% của 320 là 32 

30% của 320 là 96 

Vậy 45% của 320 là 16 + 32 + 96 = 144

a) Dãy số liệu thống kê khối lượng gạo mà máy "ATM gạo" đã phát được lần lượt theo thứ tự các tháng là: 

`155; 145; 151; 131; 152; 148` 

b) Máy "ATM gạo" phát được nhiều gạo nhất vào tháng 1 với 155 tấn gạo 

Máy "ATM gạo" phát được ít gạo nhất vào tháng 4 với 131 tấn gạo 

c) Trung bình mỗi tháng máy "ATM gạo" phát được:

`(155+145+151+131+152+148):6=147` (tấn gạo) 

a) Dãy số liệu thống kê về sức chứa lần lượt mỗi sân bóng là: 

`94000; 150000; 86000; 88000; 95000` 

b) Sân bóng chứa được nhiều nhất là sân B có thể chứa `150000` người 

Sân bóng chứa được ít nhất là sân C có thể chứa `86000` người 

Đổi: 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ 

       3 giờ 45 phút = \(\dfrac{15}{4}\) giờ 

Một giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(1:\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{5}\) (hồ)

Một giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1:\dfrac{15}{4}=\dfrac{4}{15}\) (hồ) 

Hai vòi cùng chảy 1 giờ được:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{2}{3}\) (hồ)

Thời gian để hai vòi cùng chảy đầy hồ là:
\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\) (giờ)

Đổi: \(\dfrac{3}{2}\) giờ = 1 giờ 30 phút 

Hồ đầy nước lúc: 

7 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ

Đáp số: ...

a) Thể tích của cả hòn núi và nước là:

\(4\times3\times2=24\left(dm^3\right)\)

Thể tích của nước có trong bể là:

\(24-9,6=14,4\left(dm^3\right)\)

b) Nếu lấy hòn núi giả ra thì mực nước còn lại là:

\(14,4:\left(3\times4\right)=1,2\left(dm\right)\)

Đáp số: ... 

Lời giải:

$8059:8=1007$ dư $3$

\(\text{8059 : 8}=107\left(dư.3\right)\)

Lời giải:
Gọi số thứ hai là $a$ thì số thứ ba là $2\times a+1$, số thứ nhất là: $2\times (2\times a+1)+1=4\times a+3$

Tổng 3 số là:

$a+(2\times a+1)+(4\times a+3)=109$

$7\times a+4=109$

$7\times a=105$

$a=105:7=15$

Vậy số thứ hai là $15$.