A=1+-3-4+5+6-…-99-100

A=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+……+97+(98-99-100)

A=1+0+0+0+…….+0+(-101)

A=1+(-101)

A=-100

⇒A ⁞ 2;5 và A ⁄⁞ 3

b.A=−100=−2^2.5^2

⇒A có (2+1)(2+1)=9 ước tự nhiên

⇒Số ước nguyên của A là 9.2=18 ước
 

Đây là cách của mình làm bài toán : 

1+2-3-4+5+6-....-99-100

mình sẽ thử số nhỏ trước :

1+2-3-4+5+6-7-8 = -8 

Số dài hơn tí:

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12

Và ta thấy muốn làm cái bài này ta chỉ cần lấy số cuối thêm dấu trừ nên A = -100

A không chia hết cho 2,3,5

A  có 18 ước nguyên , tự nhiên : -1,-2,-4,-5,-10,-20,-25,-50,-100 ,1,2,4,5,10,20,25,50,100

Ta có :

27^10=(3^3)^10=3^30

9^14=(3^2)^14=3^28

Vì 30>28 nên 3^30>3^28

hay 27^10>9^14

Vậy .....

Ta có :

27^10=(3^3)^10=3^30

9^14=(3^2)^14=3^28

Vì 30>28 nên 3^30>3^28

hay 27^10>9^14

Vậy .....

3.53-5.42 

= 3 . 125 - 5 . 16

= 375 - 80

= 295 

3x5³-5x4²= 3x125-5x16

                =375-80

                =295

a=101+100+99+...+2+1/101-100+99-98+...-2+1

a= (101+1).[(101-1):1+1]:2/(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1

a= 102.101:2/1+1+...1+1(có 51 số 1)

a=5151/51

a=101

rút gọn còn 101 -1 và 1;-1+1=0a=101

\(6.x-5.x+24=30\)

\(\left(6-5\right).x=30-24\)

\(1.x=6\)

\(x=6:1\)

\(x=6\)

6x-5x+24=30

(6x-5x)+24=30

1x+24=30

x+24=30

x=30-24

x=6

\(6x-5x+24=30\)

\(\Leftrightarrow x=30-24\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

`6xx x-5 xx x + 24=30`

`6x-5x+24=30`

`(6-5)x+24=30`

`x+24=30`

`x=30-24`

`x=6`

Vậy `x=6`

Câu 41: A.

Câu 42: C.

Câu 43: B.

Câu 44: A.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\); \(x,y\ne0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{y-5}{5y}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y}{y-5}\)

\(\Leftrightarrow x=5+\dfrac{25}{y-5}\)

Để x;y nguyên thì \(y-5\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

`@y-5=1->y=6(tm)` \(\rightarrow x=5+\dfrac{25}{6-5}=30\) (tm)

`@y-5=-1->y=4(tm)` `->x=-20(tm)`

`@y-5=5->y=10(tm)` `->x=10(tm)`

`@y-5=-5->y=0(ktm)` 

`@y-5=25->y=30(tm)` `->x=6(tm)`

`@y-5=-25->y=-20(tm)` `->x=4(tm)`

Vậy ....

Ta có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{xy}+\dfrac{x}{xy}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\)\(5\left(x+y\right)=xy\)

\(\Rightarrow5x+5y=xy\)

\(\Rightarrow5x-xy+5y=0\)

\(\Rightarrow\left(5x-xy\right)+5y=0\)

\(\Rightarrow x\left(5-y\right)+5y=0\)

\(\Rightarrow x\left(5-y\right)-5\left(5-y\right)=0-25\)

\(\Rightarrow\left(5-y\right)\left(x-5\right)=-25\)

Vì x; y \(\in\) Z \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x-5\in Z\\5-y\in Z\end{matrix}\right.\)

Để \(\left(5-y\right)\left(x-5\right)=-25\)

\(\Rightarrow\)\(5-y\in\)Ư\(_{\left(-25\right)}\)

\(\Rightarrow5-y\in\left\{1;-1;5;-5;25;-25\right\}\)

Ta có bảng:

vậy \(\left(x;y\right)=\)\(\left(-20;4\right)\)\(;\left(30;6\right)\)\(;\left(0;0\right)\)\(;\left(10;10\right)\)\(;\left(4;-20\right)\)\(;\left(6;30\right)\)

a, Chiều cao của bể dài số m là :

                            1,44 : 1,5 : 1,2 = 0,8 (m)

b, 4/5 của bể dài số cm là:

             0,8 x 4/5 = 0,64 ( cm)

Thể tích 4/5 của bể là:

               1,5 x1,2 x 0,64 = 1,152 ( cm)

Như vậy ta thấy chứa được 1,152 m3 = 1152 dm3 = 1152 lít 

Vậy cần số thời gian để vói nước chảy đầy 4/5 vào bể nước là:

                          1152 : 18 = 64 (phút)

                                         Đáp số:...............