Tìm GTNN của các biểu thức:

a, \(P=2x+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\) với x > 1

b, \(P=2x+\frac{x^2}{x+1}\)với x > 0

c, \(P=\frac{4x}{1-x}+\frac{1}{x}\)với 0 < x < 1

d, \(P=\frac{\left(a+b\right)^2}{a-b}\)với a > b và ab = 1

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-4y=m+1\end{cases}}\)

a) Giải hệ khi m=-1

b)tìm giá trị nguyên của m để hệ có 2 nghiệm nguyên

c) Xác định m để hệ có 2 ngiệm thỏa mãn x>0,y>0

Giải phương trình

\(2x^2+4=5\sqrt{x^3+1}\)

Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng sau đồng quy:

(d1): 5x+11y=8

(d2); 10x-7y=74

(d3): 4mx+(2m-1)y=m+2

Nghiệm chuhng của 3 phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm 3 phương trình ấy. Giải hệ phương trình là nghiệm chung cucar tất cả cá phương trình trong hệ. Hãy giải cá hệ phương trinh sau;

\(\hept{\begin{cases}6x-5y=-49\\-3x+2y=22\\7x+5y=10\end{cases}}\)

Nghiệm chuhng của 3 phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm 3 phương trình ấy. Giải hệ phương trình là nghiệm chung cucar tất cả cá phương trình trong hệ. Hãy giải cá hệ phương trinh sau;

\(\hept{\begin{cases}3x+5y=34\\4x-5y=-13\\5x-2y=5\end{cases}}\)

Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm M\(\left(-2;9\right)\)và cắt đường thẳng (d): 3x-5y=1 tại điểm có hoành độ bằng 2

một công nhân phải làm 210 sản phẩm trong thời gian quy định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó cải tiến các thao tác kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm được 3 sản phẩm. Vì vậy người đó hoàn thành sớm hơn dự định 2 giờ. Tính số sản phẩm người đo dự định làm trong 1 giờ.

Định m để 3 đường thẳng sau đồng quy

a) 2x – y = m ; x – y = 2m ;  mx – (m – 1)y = 2m – 1

b) mx + y = m² + 1 ; (m +2)x – (3m + 5)y = m – 5 ; (2 – m)x – 2y = -m² + 2m – 2

1 tam giac vuong co chu vi la 30 cm , do dai hai canh goc vuong hon kem nhau 7 cm .tinh do dai cac cach cua tam giac vuong do