Giải

Độ dài cạnh OC là:

8 : 2 = 4(cm)

Diện tích hình tam giác BDC là:

12 x 6 = 72(cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là:

72 x 2 = 144(cm²)

Ta có: 144 = 12 x 12

Vậy cạnh của hình vuông ABCD là 12 cm

Ta thấy đường kính của hình tròn bằng cạnh của hình vuông ABCD và bằng 12 cm

Vậy diện tích hình tròn là:

\(\dfrac{12}{2}\cdot\dfrac{12}{2}\) . 3,14 = 113,04(cm²)

Đ/S:...

Chúc bạn học tốt

Theo hình tròn, ta có thể thấy là đường kính của hình tròn chính là độ dài cạnh của hình vuông

=>ĐỘ dài đường kính của hình tròn là \(\sqrt{\dfrac{8^2}{2}}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>Bán kính của hình tròn là \(\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn là \(\left(2\sqrt{2}\right)^2\cdot3,14=8\cdot3,14=25,12\left(cm^2\right)\)

Sửa đề: \(x^2+2x+m-3=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\left(m-3\right)=4-4m+12=-4m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

Theo Vi-et, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=-2\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-\dfrac{2}{3}\\x_1=2\cdot\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2=m-3\)

=>\(m-3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{8}{9}\)

=>\(m=3+\dfrac{8}{9}=\dfrac{35}{9}\)(nhận)

Đặt \(A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1};B=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)

\(10A=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

Vì \(10^{2023}+1>10^{2022}+1\)

nên \(\dfrac{9}{10^{2023}+1}< \dfrac{9}{10^{2022}+1}\)

=>\(\dfrac{9}{10^{2023}+1}+1< \dfrac{9}{10^{2022}+1}+1\)

=>10A<10B

=>A<B

Thể tích của bể là:

     7,5x5x7=26,25 (dm³)

Đổi: 26,25 dm³=26,25 lít

Hiện tại trong bể đã có số lít nước là:

     26,25x80:100=21 (lít)

Phải đổ thêm số lít nước thì bể đầy là:

     26,25-21=5,25 (lít)

          Đáp số: 5,25 lít nước

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times5}{3\times5}=\dfrac{5}{15}\\ \dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times5}{3\times5}=\dfrac{10}{15}\)

Vậy 4 phân số phải tìm là : 6/15, 7/15, 8/15, 9/15

Ta có:

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1.5}{3.5}=\dfrac{5}{15}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2.5}{3.5}=\dfrac{10}{15}\)

4 p/s ở giữa là:\(\dfrac{6}{15};\dfrac{7}{15};\dfrac{8}{15};\dfrac{9}{15}\)

Bài 8: