x⁴ + 4x² - 5

= ( x⁴ + 4x² + 4 ) - 9

= ( x² + 2 )² - 3²

= ( x² + 2 - 3 )( x² + 2 + 3 )

= ( x² - 1 )( x² + 5 )

= ( x - 1 )( x + 1 )( x² + 5 )

\(x^4+4x^2-5\)

\(=x^4+4x^2+4-9\)

\(=\left(x^2+2\right)-9\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(a^4+a^2+1\)   

\(=a^4+2a^2+1-a^2\)   

\(=\left(a^2+1\right)^2-a^2\)   

\(=\left(a^2+1-a\right)\left(a^2+1+a\right)\)

a⁴ + a² + 1

= a⁴ + 2a² + 1 - a²

= ( a⁴ + 2a² + 1 ) - a²

= ( a² + 1 )² - a²

= ( a² - a + 1 )( a² + a + 1 )

Ta có: EI = JD = 1/₂HC và IJ = ED = 1/₂AB nên IEDJ là hình bình hành (1)

IE // HC => EI⊥AB mà IJ // AB nên IE⊥IJ                                                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra IEDJ là hình chữ nhật => hai đường chéo ID và EJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và ID = EJ (*) 

Tương tự ta được EFJK là hình chữ nhật => hai đường chéo FK và EJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và  FK = EJ (**)

Từ (*) và (**) suy ra điều phải chứng minh 

\(x^{50}+x^{49}+x^{48}+...+x^2+x+1\)

\(=\left(x^{50}+x^{49}+...+x^{34}\right)+\left(x^{33}+x^{32}+...+x^{17}\right)+\left(x^{16}+x^{15}+..+1\right)\)

\(=x^{34}\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)+x^{17}\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)+\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)\)

\(=\left(x^{46}+x^{45}+...+1\right)\left(x^{34}+x^{17}+1\right)\)

Vậy...

\(36^2+72.64+64^2\)

\(=36^2+2.36.64+64^2\)

\(=\left(36+64\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

Đáp án:

 10000.10000.

Giải thích các bước giải:

36²+72.64+64².36²+72.64+64².

=36²+2.36.64+64².=36²+2.36.64+64².

=(36+64)².=(36+64)².

=100².=100².

=10000.