PT đa thức thành nhân tử?

Ta có: \(4x\left(x-y\right)+3\left(y-x\right)^2\)

\(=4x\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left[4x+3\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(7x-3y\right)\)

\(4x\left(x-y\right)+3\left(y-x\right)^2\)

\(=4x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left[4x-3\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(4x-3x+3y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(7x+3y\right)\)

Ta có: \(\left(2x+3y\right)^2-2\left(2x+3y\right)\)

\(=\left(2x+3y\right)\left(2x+3y-2\right)\)

\(\left(2x+3y\right)^2-2\left(2x+3y\right)=\left(2x+3y-2\right)\left(2x+3y\right)\)

a) \(7x\left(y-4\right)^2-\left(4-y\right)^3\)

\(=7x\left(y-4\right)^2+\left(y-4\right)^3\)

\(=\left(y-4\right)^2\left(7x+y-4\right)\)

b) \(3x\left(x+7\right)^2-11x^2\left(x+7\right)+9\left(x+7\right)\)

\(=\left(x+7\right)\left[3x\left(x+7\right)-11x^2+9\right]\)

\(=\left(x+7\right)\left(-8x^2+21x+9\right)\)

\(=\left(x+7\right)\left(3-x\right)\left(8x+3\right)\)

Ta có: \(20xz\left(x-y\right)+8yz\left(y-x\right)\)

\(=4z\left[5x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)\right]\)

\(=4z\left(x-y\right)\left(5x-2y\right)\)

\(20xz\left(x-y\right)+8yz\left(y-x\right)\)

\(=20xz\left(x-y\right)-8yz\left(x-y\right)\)

\(=\left(20xz-8yz\right)\left(x-y\right)\)

\(=4z\left(5x-2y\right)\left(x-y\right)\)

a,\(2axy-4a^2xy^2+6a^3x^2\)

\(=2ax\left(y-2ay^2+3a^2x\right)\)

b,\(5a^2xy-10a^3x-15ay\)

\(=5a\left(axy-2ax-3y\right)\)

Tự lm tiếp, tất cả đều dùng bằng phương phép đặt nhân tử chung nhé

23) \(2axy-4a^2xy^2+6a^3x^2\)

\(=2ax\left(y-2ay^2+3a^2x\right)\)

24) \(5a^2xy-10a^3x-15ay\)

\(=5a\left(axy-2a^2x-3y\right)\)

25) \(mxy-m^2x+my\)

\(=m\left(xy-mx+y\right)\)

26) \(2mx-4m^2xy+6mx\)

\(=2mx\left(1-2my+3\right)\)

\(=4mx\left(2-my\right)\)

\(2KMnO_4+16HCL\rightarrow2KCL+2MnCL_2+5CL_2+8H_2O\)

Mn cho 5e

2CE nhận 2e

PT đa thức thành nhân tử?

Ta có: \(\left(x+5\right)^2-3\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x+5-3\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x+2\right)\)

( x + 5 )² - 3 ( x + 5 )

= ( x + 5 ) ( x + 5 - 3 ) 

= ( x + 5 ) ( x + 2 )

\(\left(x^2+xy^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot xy^2+\left(xy^2\right)^2\)

\(=x^4+2x^3y^2+x^2y^4\)

Khai triển à :v

( x²y + xy² )² = ( x²y )² + 2.x²y.xy² + ( xy² )² = x⁴y² + 2x³y³ + x²y⁴

ax - bx + ab - x²

= ( ax + ab ) - ( x² + bx )

= a ( x + b ) - x ( x + b )

= ( a - x ) ( x + b )

ax - bx + ab - x²

= ( ax + ab ) - ( x² + bx )

= a( x + b ) - x( x + b )

= ( x + b )( a - x )

Gọi N là trung điểm của EC => FN là đường trung bình của ∆HEC => FN // NC 

Mà HC⊥AH nên FN⊥AH

∆AHN có hai đường cao HE và NF cắt nhau tại F nên F là trực tâm của tam giác => AF⊥HN (1)

∆ABC cân tại A nên AH là đường cao cũng là trung tuyến => BH = HC => HN là đường trung bình của ∆BEC => HN // BE  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AF⊥BE (đpcm)